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文档简介

探索三角形相似的条件 教学目标 1 知识目标 掌握三角形相似的判定方法1 并会用判定方法1来证明及计算 2 能力目标 通过推导相似三角形的判定方法 培养学生的动手能力 3 情感目标 通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法 培养学生的类比的思想方法 教学重点 利用相似三角形的判定方法来证明和计算 教学难点 相似三角形的判定方法的运用 复习提问 1 什么是相似三角形 2 三角形的六个元素是哪些 答 三角对应相等 三边对应成比例的两个三角形是相似三角形 答 三个角和三条边 请你来动手 1 画一个 abc 使得 bac 60 与同伴交流 你们所画的三角形相似吗 与同伴合作 一人画 abc 另一人画 a b c 使得 a和 a 都等于给定的 b和 b 都等于给定的 比较你们画的两个三角形 c与 c 相等吗 对应边的比相等吗 这样的两个三角形相似吗 改变 的大小 再试一试 通过上面的做法 大家能得出哪些结论 1 只满足一对角相等不能判定两个三角形相似 2 如果两个三角形中有两对角对应相等 那么这两个三角形相似 判定方法1 两角对应相等的两个三角形相似 例1 如下图 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 1 图中有哪些相等的角 2 找出图中的相似三角形 并说明理由 3 写出三组成比例的线段 变式训练 巩固提高 1 有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似 为什么 2 顶角相等的两个等腰三角形是否相似 为什么 3 已知 abc与 a b c 中 b b 75 c 50 a 55 这两个三角形相似吗 为什么 变式训练 巩固提高 一 请你选一选 1 下列各组图形中有可能不相似的是 a 各有一个角是45 的两个等腰三角形b 各有一个角是60 的两个等腰三角形c 各有一个角是105 的两个等腰三角形d 两个等腰直角三角形 2 abc和 a b c 符合下列条件 其中使 abc和 a b c 不相似的是 a a a 45 b 26 b 109 b ab 1ac 1 5bc 2a b 4a c 2b c 3c a b ab 2ac 2 4a b 3 6b c 3d ab 3ac 5bc 7a b a c b c 二 请你填一填 1 如下图 d e分别为 abc中ab ac边上的点 请你添加一个条件 使 ade与 abc相似 你添加的条件是 只需填上你认为正确的一种情况即可 2 如下图 在rt abc中 acb 90 作cd ab于点d 则图中相似的三角形有 对 它们分别是 三 请你想一想 1 已知 abc a1b1c1 a1b1c1 a2b2c2 问 abc与 a2b2c2相似吗 2 已知 abc和 a b c 中 a 40 b 70 a 40 c 70 问 abc

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