八年级数学第十四章 一次函数课件函数章节复习.ppt

新人教版数学八年级上学期多媒体课件 函数章节复习 1 函数方法 函数方法就是应用运动 变化的观点来分析问题中的数量关系 抽象升华为函数的模型 进而解决有关问题的方法 函数的实质是研究两个变量之间的对应关系 灵活运用函数方法可以解决许多数学问题 解 由 得y 2x 2 由 得y x 5 在平面直角坐标系中画出一次函数y 2x 2 y x 5的图象如图11 54所示 观察图象可知 直线y 2x 2与直线y x 5的交点坐标是 1 4 原方程组的解是 例1利用图象解二元一次方程组 例2我国是一个严重缺水的国家 大家应该倍加珍惜水资源 节约用水 据测试 拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水 每滴水约0 05ml 小明同学在洗手时 没有把水龙头拧紧 当小明离开x小时后 水龙头滴了yml水 1 试写出y与x之间的函数关系式 2 当滴了1620ml水时 小明离开水龙头几小时 分析 已知拧不紧的水龙头每秒滴2滴水 1小时 3600秒 1小时滴水3600 2滴 又 每滴水约0 05ml 每小时约滴水3600 2 0 05 360ml 解 1 y与x之间的函数关系式为x 360 x x 0 2 当y 1620时 有360 x 1620 x 4 5 当滴了1620ml水时 小明离开水龙头4 5小时 2 数形结合法数形结合法是指将数与形结合起来进行分析 研究 解决问题的一种思想方法 数形结合法在解决与函数有关的问题时 能起到事半功倍的作用 例3如图11 55所示 一次函数的图象与x轴 y轴分别相交于a b两点 如果a点的坐标为a 2 0 且oa ob 试求一次函数的解析式 解 设一次函数的关系式为y kx b k b为常数 且k 0 oa ob 点a的坐标为 2 0 点b的坐标为 0 2 点a b的坐标满足一次函数的关系式y kx b 解之得 一次函数的关系式为y x 2 3 分类讨论法 当t在8 10s内时 速度 与时间t是一次函数关系 3 75t 37 5 8 t 10 例4在一次遥控车比赛中 电脑记录了速度的变化过程 如图11 56所示 能否用函数关系式表示这段记录 解 观察图象可知 当t在0 1s内时 速度 与时间t是正比例函数关系 7 5t 0 t 1 当t在1 8s内时 速度 保持变 7 5 1 t 8 y1 15 x x 15 x 10 0 265x y2 30 x 700 0 3x 700 y1 y2 0 265x 0 3x 700 700 0 035x 当y1 y2 0时 有700 0 035x 0 x 20000 当x 20000时 两种销售方式获利一样多 当y1 y2 0时 有700 0 035x 0 x 20000 当x 20000时 y1 y2 即月初出售获利较多 当y1 y2 0时 有700 0 035x 0 x 20000 当x 20000时 y1 y2 即月末出售获利较多 例5某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品 经过市场调查发现 如果月初出售可获利15 并可用本利和再投资其他商品 到月末又可获利10 如果月末出售可获利30 但要付仓储费用700元 问他如何销售获利较多 解 设商场计划投资x元 在月初出售共获利y1元 在月末出售共获利y2元 根据题意 得 例6已知一次函数y kx b k 0 的图象经过点a 3 2 及点b 1 6 求此函数关系式 并作出函数图象 函数关系式为y 2x 4 4 方程方法方程方法是指对所求数学问题通过列方程 组 使问题得解的方法 在函数及其图象中 方程方法的应用主要体现在运用待定系数法确定函数关系式中 解 由题意可知 过点 0 4 2 0 作直线 即得函数的图象如图11 57所示 例7科学家通过研究得出 一定质量的某种气体在体积不变的情况下 压强p kpa 随温度t 变化的函数关系式是p kt b 其图象如图11 58所示的直线 1 根据图象求出上述气体的压强p与温度t之间的函数关系式 解 1 观察图象可知 点 25 110 50 120 在该图象上 函数关系式为p t 100 2 当压强p为200kpa时 求上述气体的温度 2 当p 200时 有200 t 100 当压强p为200kpa时 气体的温度是250 t 250 作业 1 直线y x 4和直线y x 4与x轴围成的三角形的面积是 a 3b 64c 16d 82 若直线y kx b经过第二 三 四象限 则k b 若经过第一 三 四象限 则k b 若经过第一 二 三象限 则k b 3 已知直线y kx b过点a x1 y1 和b x2 y2 若k 0 且x1 x2 则y1y2 填 或 号 4 将直线y x 4向下平移2个单位 得到的直线的解析式为 4 将直线y x 4向下平移2个单位 得到的直线的解析式为 5 某单位急需用车 但不准备买车 他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同 设汽车每月行驶xkm 应付给个体车主的月租费是y1元 应付给国营出租车公司的月租费是y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系的图象 两条射线 如图11 61所示 观察图象 回答下列问题 1 分别写出