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第六章 动量 第2讲动量守恒定律 典型例题剖析 04 适时仿真训练 09 目录 例2如图所示 甲 乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏 甲和他的冰车总质量共为30kg 乙和他的冰车总质量也是30kg 游戏时 甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m s的速度滑行 乙以同样大小的速度迎面滑来 为了避免相撞 甲突然将箱子沿冰面推给乙 箱子滑到乙处 乙迅速抓住 若不计冰面摩擦 求甲至少以多大速度 相对地 将箱子推出 才能避免与乙相撞 典型例题剖析 解析 要想刚好避免相撞 要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等 设甲推出箱子后的速度为v1 箱子的速度为v 乙抓住箱子后的速度为v2 对甲和箱子 推箱子前后动量守恒 以初速度方向为正 由动量守恒定律 m m v0 mv mv1 对乙和箱子 抓住箱子前后动量守恒 以箱子初速方向为正 由动量守恒定律有 mv mv0 m m v2 刚好不相撞的条件是 v1 v 联立 解得 v 5 2m s 方向与甲和箱子初速一致 答案 5 2m s方向与甲和箱子初速度一致 典型例题剖析 例4如图所示 一排人站在沿x轴的水平轨道旁 原点o两侧的人的序号都记为n n 1 2 3 每人只有一个沙袋 x 0一侧的每个沙袋质量为m 14kg x 0一侧的每个沙袋质量m 10kg 一质量为m 48kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行 不计轨道阻力 当车每经过一人身旁时 此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上 u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍 n是此人的序号数 1 空车出发后 车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行 2 车上最终有大小沙袋共多少个 典型例题剖析 典型例题剖析 解析 这是一道多个研究对象 多次相互作用的问题 1 在x 0一侧 第1个人扔沙袋 mv0 m2v0 m m v1第2个人扔沙袋 m m v1 m2 2v1 m 2m v2第3个人扔沙袋 m 2m v2 m3 2v2 m 3m v3 第n个人扔沙袋 m n 1 m vn 1 mn 2vn 1 m nm vn车反向运动的条件是 vn 1 0 vn 0即 m n 1 m mn 2 0可解得 n 2 4取整数 即车上有3个沙袋时车将向反方向运动 2 根据题意 只要小车有速度 都将会有人将沙袋扔到小车上 因此小车最终将静止 在x 0一侧 第1个人扔沙袋 m 3m v3 m 2v3 m 3m m v4第2个人扔沙袋 m 3m m v4 m 2 2v4 m 3m 2m v5第3个人扔沙袋 m 3m 2m v5 m 3 2v5 m 3m 3m v6 第n个人扔沙袋 m 3m n 1 m vn 2 m n 2vn 2 m 3m nm vn 3车停止运动的条件是 vn 3 0即 m 3m n 1 m m n 2 0可得n 8所以车上最终共有沙
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