湖北沙中学高二数学第一次双周考理无

湖北省沙市中学2017-2018学年高二数学下学期第一次双周考试题 理1、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1若，则的值为A4 B4或5 C6 D4或62二项式(1+x)的展开式中,系数最大的项为A.第9项 B.第10项 C.第8或9项 D.第9或10项3的展开式中的系数为ABCD4以下四个命题中，真命题的个数为命题“ ”的否定是“”；若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；“”是“直线垂直”的充分不必要条件； 直线与圆相交于两点，则弦的长为A1 B2 C3 D45已知，则的值等于 A64 B32 C.63 D316从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张,事件A为“取到的两张中至少有一张为假钞”,事件B为“取到的两张均为假钞”,则A. B. C. D.7已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2),且，则动直线BC必过定点A. (2,5) B. (-2,5) C. (5,-2) D. (5,2) 8设随机变量的分布列为P(k)m()k，k1,2,3，则m的值为A B C D9设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余记为，已知, ，则的值可以是A2015 B2013 C2011D200910在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆的一个焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,则椭圆的离心率为A. B. C. D.11某市国际马拉松邀请赛设置了全程马拉松、半程马拉松和你马拉松三个比赛项目,4位长跑爱好者各自任选一个项目参加比赛,则这4人中三个项目都有人参加的概率为A. B. C. D.12在2017年秋季开学之际，沙市中学食堂的伙食进行了全面升级,某日5名同学去食堂就餐,有米饭、花卷、包子和面条四种主食,每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种，花卷数量不足仅够一人食用,甲同学因肠胃不好不能吃米饭,则不同的食物搭配方案种数为A.96 B.120 C.132 D.240二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)13从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排,选出的3名女同学必须从左至右,从高到矮排列,共有_种不同的排法.14若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.15袋中有4个红球，3个黑球，从袋中任取4个球，取到一个红球得1分，取到一个黑球得3分，设得分为随机变量，则P(6)_.16在ABC中,点H在线段BC上,.则过点C,以A、H为两焦点的双曲线的离心率为_。三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤)17(10分)设(1-x)=,若成等差数列（1）求n的值;（2）求(1-x)展开式中所有含x的奇次幂的系数和(结果写成幂的形式即可).18（12分）在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，6)，求（1）甲、乙两单位演出序号均为偶数的概率；（2）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率19（本小题满分12分）为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示（）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30，35)岁的人数；（）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列20（12分）已知直线ykx1与双曲线x2y21的左支交于A、B两点，若另有一条直线l经过P(2, 0)及线段AB的中点Q.（1）求k的取值范围；（2）求直线l在y轴上的截距b的取值范围21(12分)如图,四边形ABCD为菱形,ABC=60,AC与BD相交于点O,AE平面ABCD,CF平面ABCD,AB=AE=2,G为EF中点.（1）求证:OG平面ABE；（2）求二面角D-BE-A的正弦值；（3）当直线OF与平面BDE所成角为45时,求异面直线OF与DE所成角的余弦值。22(12分)设点O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,过点M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.（1）求点P的轨迹