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圆柱体积计算公式推导应用 教学设计 李继强李继强 河畔镇教育管理中心河畔镇教育管理中心 教学内容 教学内容 课程标准六年级数学下册第 19 页 20 页例 5 例 6 教学目标 教学目标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的 体积公式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 渗透转化思想 培养学生的自主探索意识 教学重点 教学重点 掌握圆柱体积的计算公式 教学难点 教学难点 圆柱体积的计算公式的推导 教学准备 教学准备 多媒体课件 圆柱体积演示器 教学设计 教学设计 一 复习 1 长方体的体积公式是什么 长方体的体积 长 宽 高 长方体和正方体体积的统一公式 底面积 高 即长方体的体积 底面积 高 2 复习圆面积计算公式的推导过程 把圆等分切割 拼成一个 近似的长方形 找出圆和所拼成的长方形之间的关系 再利用求长 方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式 二 新课 1 圆柱体积计算公式的推导 1 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的 体积 沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开 可以得到大小 相等的 16 块 把它们拼成一个近似长方体的立体图形 课件演示 2 观察 圆柱转化成长方体以后 什么变了 什么没变 体 积没变 表面积增加了两个高为长 半径为宽的长方形 3 通过观察 使学生明确 长方体的底面积等于圆柱的底面 积 长方体的高就是圆柱的高 长方体的体积 底面积 高 所以 圆柱的体积 底面积 高 V Sh 4 做第 20 页的 做一做 学生独立做在练习本上 做完后集体订正 2 引导思考 如果已知圆柱底面半径 r 和高 h 圆柱体积的 计算公式是怎样的 V r2h 3 教学例 6 1 投影出示例 6 并让学生思考 要知道杯子能不能装下 这袋牛奶 得先知道什么 应先知道杯子的容积 2 学生尝试完成例 6 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 4 比较一下做一做和例 6 有哪些相同的地方和不同的地方 相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算 不同的是做一做 已给出底面积 可直接应用公式计算 例 6 只知道底面直径 要先 求底面积 再求体积 三 巩固练习 1 做第 21 页练习三的第 1 题 2 练习三的第 2 题 四 布置作业 练习三第 3 4 题 板
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