【毕业学位论文】（Word原稿）概率统计在高温冻土热学及力学性质研究中的应用

分类号： 密级： 公开 专 业 学 位 研 究 生 学 位 论 文 论文题目（中文） 概率统计在高温冻土热 学及 力学性质 研究中的应用 论文题目（外文） 究生姓名 吴晓光 学位类别 工 程 专 业 学 位 领 域 寒区岩土工程 学位级别 硕 士 校内导师姓名、职称 赖远明 研究员 校外导师单位、姓名 论文工作起止年月 2012 年 8 月至 2013 年 4 月 论 文 提 交 日 期 2013 年 5 月 论 文 答 辩 日 期 2013 年 5 月 学 位 授 予 日 期 2013 年 6 月 校址： 甘肃省兰州市 创 性 声 明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表 或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 日 期： 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大学。 本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保 存或向国家有关部门或机构送交论文的 纸质版 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。 本人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州大学。 本学位论文研究内容： 可以公开 不宜公开，已在学位办公室办理保密申请，解密后适用本授权书。 （请在以上选项内选择其中一项打 ） 论文作者签名： 导师签名： 日 期： 日 期： 论文得到以下项目资助： 国家自然科学基金 此表示衷心的感谢！ I 概率统计在高温冻土热 学及 力学性质研究中的应用 摘 要 高温冻土温度区间处于冻土的剧烈相变区，其物理力学性质极易受围压等因素的影响而发生巨大变化，具有较强不确定性和离散性。高温冻土热学及力学参数的合理取值是解决寒区工程问题的前提和基础，我们需要引进概率统计理论来分析这种不确定性，并 确定出具有一定可靠度的参数，这样才能优化工程设计，保证工程安全。 本文先用 得 50个青藏高原冻结粉土试样在 境下的导热系数和容积热容量，并计算得到其导温系数。 用 两种经典分布模式 正态分布、对数正态分布 分析上述热学参数的分布规律，确定其变异系数和分布参数。 然后对温度为 的冻结粉土试样分别在 考蠕变方程幂函数公式，综合考虑蠕变曲线形状与应力、时间的关系，给出了一种高温冻土在复杂应 力下的现象学蠕变模型，并将试验曲线同理论曲线进行对比验证该模型的实用性。 接着 提出了一种组合方法来扩大高温冻土蠕变方程参数的样本容量，应用 概率论及数理统计知识对蠕变方程参数进行统计分析， 确定其 变异系数和概率分布。最后根据长期强度方程确定出高温冻土各围压下的长期强度（ 100年），基于由 三种经典分布模式（正态分布、对数正态分布、 温冻土长期强度 分布规律 ， 得到其在 不同可靠度下的统计值。 关键词： 概率统计，高温冻土，热学性质，力学性质，长期强度 F N N F s of to on of as of is to In to to of be to In 0 C of as be on of is be In to of an of a of is on of is to be by a of is to of on of of of to 100 of -S to In of of V 目 录 中文摘要 . I 英文摘要 . 一章 绪论 . 1 究背景及意 义 . 1 内外研究 历史及 现状 . 2 率统计在岩土工程中的应用 . 2 土热物性质研究历史和现状 . 4 土力学性质研究历史和现状 . 5 究思路及内容 . 9 第二章 高温冻土热学参数分布规律研究 . 10 言 . 10 验原理 . 10 热系数 . 10 积热容量 . 11 温系数 . 12 验方案 . 13 验仪器 . 13 样 制备 . 13 验 步骤 . 14 验 数据 . 15 见分布函数及参数估计 . 16 散程度度量 . 16 数估计 . 17 态分 布规律及其参数估计 . 18 V 数正态分布及其参数估计 . 18 布及其参数估计 . 19 合检验方法 . 20 学 参数分布规律分析 . 21 结 . 23 第 三 章 高温冻土三轴蠕变 特性研究 . 24 言 . 24 温冻土三轴蠕变试验 . 24 验 设备 . 24 样 制备 . 25 验 步骤 . 26 据处理 . 26 变曲线 . 27 温冻土蠕变 模型 . 31 有蠕变模型 . 31 象学蠕变模型 . 33 结 . 36 第 四 章 蠕变方程参数及长期强度分布概型研究 . 37 言 . 37 据处理方法 . 37 变方程参数分布 规律 . 38 期强度 统计分析 . 43 界状态 . 43 期强度分布规律 . 43 计 长期 强度 . 44 结 . 45 五 章 结论 . 47 论 . 47 足及 展望 . 48 参考文献 在学期间的研究成果 . 53 致 谢 . 54兰州大学硕士论文 概率统计在高温冻土热学及力学性质研究中的应用 1 第一章 绪论 究背景及意义 由于土的变异性，土的物理力学性质会随着时间和空间的改变而 发生变化 。在岩土工程设计过程中，从勘探到试验，从参数选取到设计计算，从现场监测到反演分析等各个环节中 , 都有着很强的不确定性 1。岩土工程的状态是由有限个相互独立的参数来确定的，岩土工程设计的可靠度取决于对岩土性质的认识和参数的确定，岩土热学、力学参数的合理取值是解决岩土 工程问题的前提和基础，采用具有一定可靠度的参数才能优化工程设计，保证工程安全。而描述岩土状态的参数大多为 随机 变量，一般来自于试验或者调查统计，用安全系数粗略地估计已经不能满足工程设计可靠性的要求，我们需要用一种随机模型去描述土工参数这个随机变量 ， 非确定性问题自然要用 研究 非确定性的数学模型 概率论和数理统计来解决，应用概率统计 方法 可以对 这种 不确定性进行预测估计 2,3。 零摄氏度以下并含冰的岩土统称为冻土，它是一种由矿物颗粒、冰、未冻水和气体组成的多成分多相介质， 结构构造复杂 。 冻土对温度极为敏感，且具有流变 性，其长期强度远低于瞬时强度特征。冻 土作为一种特殊土，其变异性比融土更加显著，所以非常有必要对冻土 的物理力学性质 进行概率统计分析，为寒区工程设计提供参考依据。 根据冻土存在的时间长短，冻土主要可分为季节冻土和多年冻土。多年冻土两年以上 都 处于冻结状态，而季节冻土只在地表发生冬冻夏融。地球上的冻土分布极为广泛，冻土面积约占全球陆地面积的 50%，其中多年冻土约占 23%，主要分布在俄罗斯、加拿大、中国和美国等国家。我国是世界第三冻土大国， 多年冻土分布面积约占世界冻土分布面积的 10%， 主要分 布在青藏高原、帕米尔、西北高山（祁连山、阿尔金山、天山等）、东北北部等地区，而季节冻土区面积约占国土面积的 超过了一半 4,5。随着全球气候日益变暖，近百年中国气温上升了 , 。政府间气候变化专门委员会 ( 2001年称全球表面温度预计在 1990年 2100年间将会升高 ，有预测到 2050年，我国西北地区气温可能上升 ，而青藏高原是气候变化的 启动器 和 放大器 ，其升温要早于并高于周边地区，到时青藏高原可能上升 。未来青藏 高原冻土将发生明显的变化， 现在的岛状多年冻土大部分将消失，多年冻土总面积明显减少 68。当温度 1 时，粗砂土和中等粒径的砂土处于刚性冻结状态。温度 时的细 砂 土和粉砂土、 时的砂土、 时的亚黏土和 时的黏兰州大学硕士论文 概率统计在高温冻土热学及力学性质研究中的应用 2 土也处于刚性冻结状态 9。处于冻结状态的冻土强度与岩石相当，且温度越低，强度越大，于是可以将 当 作 高温冻土和低温冻土的临界温度。随着社会经济的发展，我国在冻土区先后开展了一系列的线性工程和工业民用建筑的建设。人类活动如开 挖地表、铲除植被、修筑基础等，都会对地面产生强烈热浸蚀作用，活动 改变了土体与大地的热交换条件，使冻土温度场发生变化，破坏地温平衡，干扰冻土环境和生态环境自然平衡能力。 加上 温室效应日益显著，目前的不稳定型和过渡型多年冻土将大部分演变为 高温冻土 。青藏铁路格尔木至拉萨段全长1142越多年冻土长度 632中 76%为高温冻土路段。青藏公路穿越的多年冻土中高温冻土段长 416了全部多年冻土长度的 76 1012。 在自然因素和人为因素共同影响下，多年冻土退化，大部分多年冻土逐渐演变为 “ 高温冻 土 ” (0 - )，与低温冻土相比，高温冻土温度区间处于冻土剧烈相变区， 对 温度极其敏感，物理力学性质极易受温度等外界环境的影响而发生巨大变化，具有较强不确定性和离散性，同时高温会使冻土强度降低，承载力下降，工程稳定性变差 4,5。 多年冻土区常见典型地质问题为融沉和冻胀。频繁的人类的生活生产活动对寒区环境产生了很大影响，改变了热交换条件和水运输过程，使得地温迅速升高，多年冻土开始融化造成融沉，同时冻结过程的水分迁移和体积膨胀又导致冻胀，冻土的冻融循环过程的加速使这两种病害更严重，产生了极大的负面影响 ，常导致多年冻土环境丧失恢复能力 13。 冻土退化对冻土路基稳定性产生极大的破坏作用，据统计青藏公路 85的路基损坏是由融沉造成的， 15%为冻胀和翻浆导致，冻土路基的剧烈冻胀变形一般发生在 12月到次年的1月之间 , 且伴随缓慢融沉过程，剧烈沉降变形 发生时间为 47月。 而 桥梁和涵洞的损坏主要由冻胀引起 ， 建筑物主要由融沉和冻胀通过地基对基础产生作用而发生破坏 14,15。 在 冻土地区修筑工程，工程与冻土间的相互作用是不可避免的，寒区地质条件复杂多样化，合理的评价土体的热学参数是工程设计中的一个重要问题。 多年冻土区 冻胀破坏和融沉破坏都会涉及到冻土强度变形和温度场的分析和计算，强度变形计算是地基、路基等稳定性分析的基础，而土体的热参数又是热工计算的基础。 因此，对高温冻土热学和力学性质进行研究具有更加重要的意义。 内外研究历史和现状 概率统计理论最初应用于二战后，被用来解决器材的失效问题。五十年代，苏联和美国科研工作者率先展开了可靠度的研究工作，概率统计理论开始应用在土木工程结构方面。经过长时间的发展，到八十年代，概率极限状态设计方法已兰州大学硕士论文 概率统计在高温冻土热学及力学性质研究中的应用 3 经用于各种 结构 规范标准中，概率与数理统 计方法在结构工程中的应用日益广泛。国际标准化组织委员会 1986年批准国际标准结构可靠度总原则 (该规则是以概率论与数理统计为指导，制定出了结构可靠度设计的总原则。 20世纪 90年代，港口工程、结构工程、铁路工程、水利工程和公路工程 5个行业的“ 统一设计标准 ” 相继完成，这些规范的颁布制定实施标志着我国的可靠度设计方法进入新阶段。 2009年出版的工程结构可靠性设计统一标准是国内对结构可靠度研究成果的高度总体和体现，该标准借鉴了国际标准化组织 构可靠性总原则 (欧洲标准化委员会 构设计基础 (2002)，同时实事求是，结合了国内实际，总结国内工程实践的经验，涵盖了工程结构设计基础的基本内容，是现行工程结构设计的基础标准。 岩土工程是概率统计理论应用的重要领域。 “ 概率土力学 ” 正在发展成为岩土力学一个新的分支，参数统计和可靠度分析是其中有关计算方面的研究课题。6于 1965年提出了土工和基础工程计算的风险问题，人们开始关注岩土工程的可靠性。从 1971年开始， “ 统计学和概率论在土工和结构工程中的应用国际学术会议 ” 每四年召开一届， “ 概率方法在岩土工程中的应用的学术讨论会 ”于 1980年在澳大利亚举行，在这些会议上，科研工作者们共同探讨未来概率统计在工程中的应用，发表了不少研究成果。历届的 “ 国际土力学和基础工程学术会议 ” 也都有一些有关概率统计在岩土工程中应用的文章发表。一个大系统可分为若干子系统，将用笼统的安全系数设计及方法改为采用分项系数研究各个部分的影响因素，可以提高这个系统的可靠性。这种方法叫做概率极限状态设计方法，其目标为使该系统达到极限状态的概率足够小。由国际标准化组织岩土工程技术委员会 (持编制的国际标准 (草案 )中，规定采用极限状态设计原则和分项系数法，并对各级岩土工程提出了可靠性指标的建议值， 1986年编制的欧洲地基基础规范采用极限状态法的分项系数表达式进行设计，标志着概率极限状态设计方法在岩土工程中应用的正式开始 17。 我国岩土工程方面的概率统计研究始于 70年代，概率统计在国际上的广泛应用引起了国内科学家的关注。 1983年在同济大学召开了 “ 概率论与统计学在岩土工程的应用专题学术座谈会 ” ，标志着我国概率统计理论在岩土工程应用研究工作的正式开始。高大钊于 1983和 1984年发表岩土工程的可靠性分析，从安全系数和安全储备、土的性状和荷载的概率分布、破坏概率的估计、可靠性组合、优化以及决策等方面介绍了可靠性分析在岩土工程中的应用。之后 “ 岩土力学参数的分析与解析讨论会 ” (1986年， 长春 )、 “ 岩土力学新分析方法讨论会 ” (1989年， 上海 )等会议都很大地推动了该类研究的发展。三十多年来 ， 我国岩土工程兰州大学硕士论文 概率统计在高温冻土热学及力学性质研究中的应用 4 的 可靠性研究主要集中在概念方面、岩土参数估计 方面 和将可靠性方法引入各类岩土工程问题方面。我国科学家 已 对上述问题进行了大量研究。包承纲 1,18认为概率统计理论可以很好地为工程设计 提供参考依据，并介绍了地层的概率处理、土性参数的概率分析和岩土可靠度的计算方法等岩土工程中常见的问题。陈晓平19建立 了 地基非均匀沉降的概率模型，用二阶矩理论求出了地基均匀沉降的均值和变异系数，并用资料计算和实测值比较，取得了满意的结果。高大钊 20分析了地基基础概率极限状态设计不同于上部结构的主要特点，提出了五个将结构工程设计可靠性分析方法应用到地基设计时应该注意的问题。胡小荣 21认为研究可靠度时可将不确定性看为随机场，并用三种随机场离散方法探讨了岩土力学参数随机场。李小勇 2224通过试验对 太原粉质黏土的强度和土工参数进行统计分析，得出了强度的变化规律，并建立了强度分布概率模型，拟合了物理指标与强度指标间的经验关系，还研究了土的自相关性状。陈立群 25将二阶矩法应用到挡土墙计算工程实例中，发现结果可靠，计算量小，易于实用。 目前概率统计在岩土工程中已经有了广泛的应用，但由于岩土的复杂性和多变性，岩土工程可靠性研究 仍然 滞后于结构可靠度的研究，岩土工作者仍有大量工作要做 。 土热物性质研究历史和现状 冻土研究最早开始于前苏联，前苏联科学家苏姆金的著作 苏联境内永久冻结土壤于 1927年出版标志着冻土开始成为一门独立学科。苏联基本 上 在冻土学各个领域都领先于其他国家，冻土热物理性质的研究也不例外。 1954年，苏联科学院冻土研究所提出了量热法和正规状态法。 1958年， 重、含水率 、 饱和度、空隙度、密度 和塑限之间的关系，他统计分析了大量文献资料，找出了土的热物理参数与其他物理特性的关系 26。六十年代后，各国在导热系数的测定方面都取得了不俗的科研成果。 70年代，美国和加拿大分别采用平板法进行室内测试和圆柱探针法进行对导热系数进行测试 ，同时期的苏联采用热流计法和平板探针法进行试验； 80年代，态平板法、热脉冲法和正规状态法的原理、试验方法和误差产生 作 了深入的阐述 27。 2002年第五届冻土工程国际学术讨论会上 A. M. . I. 种导热系数的计算 方法， A. V. 究了柴油污染 对岩土 热物理性质 的影响 28。 我国冻土学研究开始于 50年代，比热的测定 方法成熟相对 较早，热学指标的测试方法研究主要集中在导热系数和导温系数的测定。 70年代以前，我国的冻土研究 所 需热 学 参数基本上全部得从国外资料中引用 。 我国 正式开始研究 土的 热物兰州大学硕士论文 概率统计在高温冻土热学及力学性质研究中的应用 5 性能是因为 淮南南矿区 采用 冻结法 的 凿井工程出现 了 一些问题， 这期间的成果有中科院寒区旱区环境与工程研究所 吴紫汪研究员和 一些 单位合作， 测量了两淮地区土的 热 学 参数、力学性能，还有寒旱所对西藏土门、青海热水、木里和黑龙 江满归四处采集的四种土样进行了室内试验研究 ， 并与部分现场实测资料相结合 ，给出了典型融冻土的各热力学参数 29。 70年代，国内高校试制过平板导热仪、圆球导热仪等 测定仪器 。随着研究的 深入 ，我国科学家在冻土热 学 参数 研究 方面取得了巨大研究成果。 徐斅祖 发表 了 典型冻融土的热学性质 ，使用 量热法 、 热流计法 等 测定 了 冻土导热系数 和 比热， 接着 修正 了 亚黏土的导热系数， 生成我国用于热工计算的 冻土热参数表 30。 2001年我国颁布的冻土工程地质勘察规范(2001)给出了一些常见种类岩土的热参数取值，并规定了 测量热参数的试验方法。 陶兆祥 31将比较法应用在导热系数的测定里， 对大含水（冰）量融冻土的导热系数进行了研究测定，探讨了容重和含水量变化对导热系数的影响，并 认为热参数具有更宽的取值范围才能满足工程设施稳定性评价和设计计算。 肖衡林 32详细分析了固体颗粒组成、土体湿密度、土体干密度、孔隙率、含水量及水饱和度以及土中水的形态等因素对岩土材料导热系数的影响，并提出了一种新的导热系数计算公式。王丽霞 33在 下对含水量为 13%、 18%、 23% 3种青藏铁路冻结粉质黏土进行测试，分别用比较法和量 热法测出粉质 黏土的导热系数和比热，然后用公式求出了其他热学参数，并分析了含水量和温度对热学参数的影响。刘焕宝 34用热流计法对大兴安岭多年冻土带的 5种扰动土样的导热系数进行了测定，得出 5种冻土的导热系数经验公式。 另一种求热学参数的方法是反分析法，通过建立温度场模型和函数关系等物理模型，反推出冻土的热学参数。随着计算机技术的广泛应用，这种方法取得了初步 成果，而且该方法可以获得大量数据，可以对热学参数进行统计分析。 汪仁和根据冻结壁温度场物理模型试验的结果 ， 建立 了 非线性多维导热系数反分析的数学模型 ， 采用选择法 、 有限元法 和 反分析方法得到了冻结壁整体导热系数 35。刘为民等 36通过对导热系数的影响因素进行分析，提出了一种可行的导热系数计算方法，为工程设计计算参数选取提供较为可靠的依据。 姚兆明 37提出一种新的人工冻土等效热工参数反演的方法，先 通过 对比试验值与解析解确定出导热系数 和 比热的函数值，再根据数值计算方法确定出人工冻土等效导热系数、比热。原喜忠 38利用文献中的数据资料 建立了一个非饱和土导热系数的通用预估模型，这种模型以土的干燥和饱和状态导热系数为基准，有较 高 的准确 度 。 此外，张立新等 39研究了氯化钠对冻土热 学性质的影响，总结了热学参数随含盐量的变化规律。 邓友生 40分析了含氯化钠盐和含硫酸钠盐土在不同条件下的导热系数 , 为含盐土地区盐害的治理和防治及热工计算等提供可靠的试验数据兰州大学硕士论文 概率统计在高温冻土热学及力学性质研究中的应用 6 和理论依据。何发祥 41等用 种新思路，该方法精度高，简单实用。 由于寒区军事与民用工程建设的需要，苏联早在 20世纪 30年代初，北美在 50年代初就开始进行冻土强度研究，并逐步建立了冻土强度与蠕变理论。我国在 60年代初也开始了冻土强度研究，但我国比较系统地进行冻土 强度和蠕变研究是 从70年代开始的。齐吉琳等将冻土的强度总结为四个特征 4249。 由于 国内外学者已经对低温冻土的强度进行了深入研究， 本文不再多作 介绍。 目前国内外学者对高温冻土强度和本构研究较少。赖远明等 50在 温度 下对含水率为 30% 80%（超饱和）的冻结砂土进行了三轴抗压强度试验，研究了冻结砂土强度同含水率、温度的关系，并发现可用 时砂土强度的屈服情况。马小杰 51对不同温度（ ）、不 同含水率的冻结黏土进行单轴无侧限抗压强度试验，发现高温 应变曲线有应变软化型和应变硬化型两种类型，分析得 出 当温度低于 时，高温 相同的温度条件下，该含水率状态下冻土抗压强度最小；当温度高于 时，高含冰量冻土随含水率的增加，单轴抗压强度增大。已知 经典土力学将土体在宏观上视为连续介质，但是从微观角度来看 ， 冻土是多相多成分介质，土体具有显著的结构性，冻土在应力集中处会发生水分迁移和再分配、矿物位移和重组合，并过渡到宏 观裂纹的微观裂缝的产生和发展，最终发生破坏。高温冻土处于剧烈相变区，结构缺陷更大，破坏时具有更强的不确定性。针对土体结构性特点，可将剪切带形成视为材料的结构强度损伤在加载过程中是连续的 52。 曹文贵等 53借鉴国外研究成果，加入围压影响因素，将 连续损伤理论和统计强度理论有机地结合起来 ， 较早地提出了一种岩石损伤统计本构模型 ，该模型能 充分反映岩石破裂的全过程 ， 令国内损伤统计本构模型的研究取得了一定程度的突破。赖远明、李双洋 5456将统计本构思路方法应用到高温冻土，利用 3个不同温度下足量的单轴试验数据对 高温冻土的弹性模量及强度概率分布进行统计分析，给出了不同可靠度下的冻土强度，然后又利用连续损伤理论和概率与数理统计 理论 提出了高温冻土的单轴随机损伤本构模型。高温冻土损伤不