1七年级数学（上）32解一元一次方程（一）合并同类项导学案_第1页
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千阳县红山中学 新课程有效教学行动工具七年级数学（上）3.2解一元一次方程（一）合并同类项导学案班级 姓名 组名 主备人： 杨宝权 指导老师： 【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；【导学指导】 一、温故知新：1写出等式性质（1）：（2）：2解方程：（1）x-9=8； （2）3x+1=4；二、自主探究：1问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买计算机x台，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买_台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_（即_）台；相等关系：三年共购买计算机140台，即：前年购买量去年购买量今年购买量140台列方程：_ _ 如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+4x=（_）x=7x； 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 自己试着完成P87例1解方程（）（）；我的问题： 三、课堂练习：1课本P88练习；（1）； （2）； （3）； （4）2某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数 思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成_份，甲组人数占_份，乙组人数占_份，丙组人数占_份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人 关键：本题中相等关系是什么？ _ 解：设每一份为x人，则甲组人数为_人，乙组人数为_人，丙组为_人，列方程： _ _ 合并，得_ _ _ 系数化为1，得x=_ _ 所以2x=_，3x=_，5x=_ 答：甲组_人，乙组_人，丙组_人请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.四、要点归纳： 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和总量”；这是一个基本的相等关系； 合并同类项就是把类型相同的项的系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；五、拓展训练：1.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）2.用方程解答下列问题:(1) 的5倍与2的和等
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