数学人教版九年级下册中考二轮复习（专题复习）——阅读与理解.doc

专题复习阅读理解教学设计徐水区安肃镇中学 杨丽芬教学目标：1、 了解阅读理解题的特点和类型，2、 掌握这类题的解题思路，学会如何解阅读理解题；3、 通过解阅读理解题，巩固学生的数学基础知识、提高阅读能力，培养学生的数学意识和数学综合应用能力，进一步提高学生的数学思维能力和创新意识，为学生的后续学习和终身学习打好基础.教学重、难点：对阅读理解题的阅读材料的理解，对题中的错综复杂关系的梳理，对新知识和新信息的接受和处理.教学过程：苏霍姆林斯基说过“学会学习，首先要学会阅读”。数学课程标准强调，要注重培养学生包括数学阅读能力、应用能力和探究能力等诸种能力。近年来，阅读理解题成了中考数学的重要题型，且占有很大的比重。因此，在初中数学教学中，应当重视阅读教学。阅读理解型问题是通过阅读材料，理解其实质，揭示其方法规律从而解决新问题.既考查学生的阅读能力、自学能力，又考查学生的解题能力和数学应用能力.这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题. 基本思路是：“阅读分析理解解决问题.”一、新定义、新概念型 例1.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，ab=b2；当ab时，ab=a则当x=2时，（1x）-（3x）的值为_ 这类考题通常给定一个全新的定义或公式、法则等，然后运用它去解决新问题，主要考查解题者的自学能力和阅读理解能力、知识迁移能力及接收、加工和利用信息的能力本题考点： 有理数的混合运算 考点点评： 解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母解析：在1x中，1相当于a，x相当于b， x=2， 符合ab时的运算公式， 1x=1 在3x中，3相当于a，x相当于b， x=2， 符合ab时的运算公式， 3x=4 （1x）-（3x）=1-4=-3方法点析： 这类考题通常给定一个全新的定义或公式、法则等，然后运用它去解决新问题，主要考查解题者的自学能力和阅读理解能力、知识迁移能力及接收、加工和利用信息的能力【跟踪训练1】1.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是，已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2015=_。2. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1， 2 ！ =21=2， 3！=321=6，4！=4321，则 的值为（ C） AB99!C9900D2！3.已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”(a0，0A4或 x3或 x1 (3)2x23xx(2x3)， 2x23x0可化为x(2x3)0. 由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得 解不等式组，得0x1.5， 解不等式组，无解 即一元二次不等式2x23x0的解集为0x1.5.方法点析： 在已有知识的基础上，设计一个数学情境，通过探究特殊范例，类比联想一般情况，运用归纳与类比的方法，进行猜想和推理得到一般结论，再运用一般结论解决问题.【跟踪训练3】1.求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也。以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数。例如：求91与56的最大公约数91-56=3556-35=2135-21=1421-14=714-7=7所以，91与56的最大公约数是7.请用以上方法求108与45的最大公约数.解：108-45=63, 63-45=18, 45-18=27, 27-18=9,18-9=9。所以108与45的最大公约数是9四、阅读说理型例4.阅读下列题目的计算过程： =x-3-2(x-1) =x-3-2x+2 =-x-1（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： 。（2）错误的原因：丢了分母 . （3）本题目正确的结论为： 专题实训1.（2015甘肃武威）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2 5=2（2-5）+1=2（-3）+1=-5.那么不等式3 x-1_.2.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101) 2表示二进制数，转换为十进制形式=123+122+021+120=13，那么将二进制(1111)2转换为十进制形式是数（ B ）A、8 B、15 C、20 D、303(2008湖北)因为sin 30，sin 210，所以sin 210sin(18030)sin 30；因为sin 45，sin 225，所以sin 225sin(18045)sin 45；由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180)sin ，由此可知：sin 240(C )A B C D4.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30方向45km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40方向78km的位置，可用代码表示为0440785.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC， ABE=ACE.求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中， AEBAEC(第一步). BAE=CAE(第二步).问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程.解：不正确；错在第一步.正解:在BEC中, BE=CE, EBC=ECB. ABE=ACE，ABE=ACE, AB=AC. 在AEB和AE C中， AEBAEC(SSS) BAE=CAE.6定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 252(25)+1 2(3)+1 6+1 5（1）求（2）3的值（2）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.解：（1）=10+1 =11 （2） 3x 13 3(3-x)+1-1 数轴表示如图1所示：7阅读后，请回答：已知x0，符号 x表示大于或等于x的最小正整数，如：0.3=1，3.2=4，5=5 填空：4.71=5； 6.01=_7_ ； 若x=3，则x的取值范围是_ 2x3 (2).某市的出租车收费标准规定如下：5km以内（包括5km）收费6元，超过5km的，每超过1km，加收1.2元（