认识一元一次方程教学设计.docx

第五章 一元一次方程认识一元一次方程 （一） 尉国霞一、教学目标1、通过经历从实际问题到建立方程的过程中，感受方程作为刻画现实世界数量关系的有效模型的意义，从而体会模型思想；2、通过经历借助类比、归纳的方式抽象一元一次方程的过程中，概括一元一次方程的概念，了解一元一次方程解的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、通过用一元一次方程刻画身边的问题，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学知识的应用价值。二、教学重点学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。三、教学难点由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。四、教学方法以教师的教为主导，以学生的学为主体，以探索为主线，以思维为核心的七环节教学模式五、教学过程环节一，游戏导入小游戏：猜年龄1、大家一起猜老师的年龄，老师的年龄乘以2加1，结果为65，老师的年龄是多少呢？2、同学们随便想一个人的年龄，将这个人的年龄乘以2减4，将你的结果告诉老师，老师能够迅速猜出你想的那个人的年龄。3、同学们继续随便想一个人的年龄，将这个人的年龄乘以2减4，再把结果乘以2减5，把最后的结果告诉老师，老师能够迅速猜出你想的那个人的年龄。问题：1、比较算术解法，方程解法。2、复习什么叫方程？意图：游戏1是为了提高学 生的学习兴趣，游戏2学生老师的速度应该相当，游戏3老师的速度应该快，游戏2、3是为了让学生初步感知方程解法的优越性。环节二：自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P130-P131随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟）目的：通过读书的过程，再次让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.注：学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。环节三：情境引入内容：以课件的形式与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21（2）某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m可以得到方程，化简（3）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： 目的：这里的五个情境题根据难易与书中的顺序作了调整，通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系； 2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。注：情境4、5 需要老师的适当讲解。环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义内容1：P131 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。其中（1）、（3）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？ （3） 方程 ， 与上面方程的区别你找到了吗？(4) 在一个方程中，只含有_个未知数，且未知数的指数都是 _，这样的_方程叫做一元一次方程。（5）你觉的一元一次方程应该注意点什么？ 目的：由上面五个问题让学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的整式方程叫做一元一次方程，最后让学生自己总结出一元一次方程应该注意的地方。内容2：方程的解的含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。例x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 + 6 = 7 x注：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。环节五：达标检测判断下列各式是不是一元一次方程。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( ) (5) 2x-5x+1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) ( ) (8) ( ) 环节六：课堂小结师生互动，梳理本节内容。1、本节课你学习了哪些知识？2、你领悟到哪些解决问题的方法？你感触最深的是什么？3、对于本节课的学习你还有什么困惑？环节七：布置作业 1、习题5.1 2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？六、教学反思：1 学生在本节课的读书上，仍然停留在表面上的阅