![1.5.2二项式系数的性质及应用(一).ppt_第1页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-3/1/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f1.gif)
![1.5.2二项式系数的性质及应用(一).ppt_第2页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-3/1/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f2.gif)
![1.5.2二项式系数的性质及应用(一).ppt_第3页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-3/1/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f3.gif)
![1.5.2二项式系数的性质及应用(一).ppt_第4页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-3/1/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f4.gif)
![1.5.2二项式系数的性质及应用(一).ppt_第5页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-3/1/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f/b6cdc455-02a3-48e6-866e-64ba15ed762f5.gif)
已阅读5页,还剩10页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1 5 2二项式系数的性质及应用 一 新课引入 二项展开式中的二项式系数指的是那些 共有多少个 下面我们来研究二项式系数有些什么性质 杨辉三角 展开式中的二项式系数 如下表所示 11 121 1331 14641 15101051 1615201561 1 二项式系数的性质 展开式的二项式系数依次是 当时 其图象是右图中的7个孤立点 1 对称性 与首末两端 等距离 的两个二项式系数相等 这一性质可直接由公式得到 图象的对称轴 a b 1 11 a b 2 121 a b 3 1331 a b 4 14641 a b 5 15101051 a b 6 1615201561 不难发现 表中每行两端都是1 而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和 事实上 设表中任一不为1的数为cn 1r 那么它肩上的两个数分别为cnr 1及cnr 知道cn 1r cnr 1 cnr这就是组合数的性质 2 二项式系数的性质 3 增减性与最大值 由于 所以相对于的增减情况由决定 二项式系数的性质 3 增减性与最大值 由 二项式系数是逐渐增大的 由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的 且中间项取得最大值 可知 当时 二项式系数的性质 3 增减性与最大值 4 各二项式系数的和 二项式系数的性质 在二项式定理中 令 则 这就是说 的展开式的各二项式系数的和等于 同时由于 上式还可以写成 这是组合总数公式 一般地 展开式的二项式系数有如下性质 1 2 3 当时 4 当时 二项式系数的性质 课堂练习 1 已知 那么 2 的展开式中 二项式系数的最大值是 3 若的展开式中的第10项和第11项的二项式系数最大 则n 4 证明在的展开式中 奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和 思考 若展开式中前三项系数成等差数列 求 1 展开式中含x的一次幂的项 2 展开式中所有x的有理项 3 展开式中系数最大的项 1 已知的展开式中x3的系数为 则常数a的值是 2 在 1 x3 1 x 10的展开式中x5的系数是 a 297b 252c 297d 207 3 x y z 9中含x4y2z3的项的系数是 课堂练习 4 已知 1 n展开式中含x 2的项的系数为12 求n 5 已知 10 xlgx 5的展开式中第4项为106 求x的值 二项展开式中的二项式系数都是一些特殊的组合数 它有三条性质 要理解和掌握好 同时要注意 系数 与 二项式系数 的区别 不能混淆 只有二项式系数最大的才是中间项 而系数最大的不一定是中间项 尤其要理解和掌握 取特值 法 它是解决有关二项展开式系数的问题的重要手段 小结 类似上面的表 早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的 详解九章算法 一书里就已经出现了 这个表称为杨辉三角 在书中 还说明了表里 一 以外的每一个数都等于它肩上两个数的和 杨辉指出这个方法出于 释锁 算书 且我国北宋数学家贾宪 约公元11世纪 已经用过它 这表明我国发现这个表不晚于11世纪 在欧洲 这个表被认为是法国数学家帕斯卡 1623 1662 首先
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 数学四下一单元教案
- 卫生事业单位招聘考试(麻醉学基础知识)模拟试卷1
- 国家公务员考试(银保监财会类)模拟试卷5
- 4三月桃花水(说课稿)四年级下册语文部编版
- 电力电子技术及应用 课件 第1章 电力电子元器件
- 地产合作项目的品牌管理规范
- 一年级下册美术教学设计-第10课 我和昆虫 ▏人美版
- 2024年湖南高中学业水平合格考英语仿真模拟试卷(含答案详解)
- 幼儿园语言课件:《鼹鼠的皮鞋车》
- 2022年度辽宁省安全员之C证(专职安全员)考前冲刺模拟试卷B卷含答案
- 趣味心理测试-有形有色的心理游戏课件
- 医学医务人员职业防护培训课件
- DB32T 3700-2019 江苏省城市轨道交通工程设计标准
- 专题三 新疆各民族文化是中华文化的组成部分
- 公司级安全教育培训试题及答案及答案
- 不合格产品处理记录表
- 国家公务员考试课件
- 让幼儿在建构游戏中获得成长-中班结构游戏《有趣的停车场》之观察记录
- 中级微观经济学英文版课件:第14章 消费者剩余
- 隧道开挖施工记录表
- 部编人教版八年级下册语文全册教学设计附期末复习教案
评论
0/150
提交评论