八年级数学上15.3乘法公式平方差公式课件人教版.ppt

平方差公式 你能用简便方法算一算吗 1234567892 123456788 123456790 算一算 活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 a b m n am an bm bn 活动2计算下列各题 你能发现什么规律 1 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 4 2m n 2m n 答案 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 4 2m n 2m n x2 1 m2 4 4x2 1 4m2 n2 平方差公式 a b a b a2 b2 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差 m n m n m2 n2 a b a b a2 b2 a2 ab ab b2 请从这个正方形纸板上 剪下一个边长为b的小正方形 如图1 拼成如图2的长方形 你能根据图中的面积说明平方差公式吗 a b a b a2 b2 图1 图2 例1运用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 活动3知识应用 加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中 能用平方差公式计算的是 1 x 1 1 x 2 a b b a 3 a b a b 4 x2 y x y2 5 a b a b 6 c2 d2 d2 c2 2 5 6 练习1 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 1 x 2 x 2 x2 2 2 3a 2 3a 2 9a2 4 2 根据公式 a b a b a2 b2计算 1 x y x y 2 a 5 5 a 3 xy z xy z 4 c a a c 5 x 3 3 x 例2计算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 102 98 100 2 100 2 1002 22 10000 4 9996 y 2 y 2 y 1 y 5 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 综合拓展 1 计算 20042 2003 2005 3 计算 1002 992 982 972 962 952 22 12 2 应用今天所学的知识 算算 1234567892 123456788 123456790 20042 2004 1 2004 1 20042 20042 1 1 1 今天我们学习了什么 1 平方差公式是特殊的多项式乘法 要理解并掌握公式的结构特征 2 有些式子表面上不能应用公式 但通过适当变形实质上能应用公式 如 x y z x y z 2 右边是这两个数的平方差 1 左边是两个数的和与这两个数的差的积 注 这里的两数可以是两