湖北省沙市2012-学年高一数学2月月考试题

湖北省沙市中学2012-2013学年高一数学2月月考试题一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分 1.已知函数的定义域为，的定义域为，则 A B C D2. 已知，则角为A第四象限角 B第三象限角 C第二象限角 D第一象限角3已知、是方程的两根，则的值为A B C3 D 4已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，,则动点的轨迹一定通过的 A内心B垂心C外心D重心 5函数的图象可能是6.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点 A横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位C横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位7设，点为角的终边上一点，则的值为AB-2CD8. 函数 的零点所在区间为A B C D9. 已知锐角满足，则等于A. B. C. D. 10. 已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上11. 已知向量为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为 12.若幂函数的图像经过点，则函数的图像与的图像的交点个数为 _.302010Ot/hT/6810121413.如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数（其中）， 那么这一天6时至14时温差的最大值是_；与图中曲线对应的函数解析式是_.14. 已知函数（）的图象的一个对称中心为点，且在区间上是增函数，则的值为 .15. 已知函数，若有四个不同的正数满足，且，则等于 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）角、为的三个内角，且角满足(1)求角的值；(2)若恒成立，试求实数的取值范围17. (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知定义在上的函数 (其中).(1)求的值; (2)解关于的不等式.18. (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）某工厂生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元。已知总收益R是年产量Q（件）的函数，其图像（图中实线部分）如下：当年产量Q在0，400内时，为抛物线的一段；当年产量Q400件时，为一条射线.写出总收益R与年产量Q的函数关系式；该工厂每年生产多少件产品时，总利润最大？最大值是多少？（总利润等于总收益与成本之差）19(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）设函数 在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为等腰直角三角形.（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值.20(本小题满分13分)（注意：在试题卷上作答无效）已知向量，（1）求的最大值和最小值；（2）若，求k的取值范围。21(本小题满分14分)（注意：在试题卷上作答无效）已知函数 和 的图像的对称轴完全相同.(1)求、的值;(2)设直线与函数和的图像分别交于、两点：试将线段的长度表示为的函数；当时，求函数的最大值及单调区间.高一数学答案三解答题16（1）17.解：（1） 4分（2）即 6分当即时，不等式解为：或 当即时，不等式解为：且 当即时，不等式解为：或 10分综上所述：当时，不等式的解集为： 当时，不等式的解集为：当时，不等式的解集为： 12分18. 解：当0400时，设=(400)2+80000 (0) 2分 又图像经过点（0，0），0=(400)2+80000 4分19解：（1） 2分为图像最高点，为等腰直角三角形，故函数的周期为8 ，的值域为 6分（2）即 9分 12分20（1）（2）由可得，解出或 21. 解：（1）由题意知：两函