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文档简介
湖北省沙市中学2012-2013学年高一数学2月月考试题一、 选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分 1.已知函数的定义域为,的定义域为,则 A B C D2. 已知,则角为A第四象限角 B第三象限角 C第二象限角 D第一象限角3已知、是方程的两根,则的值为A B C3 D 4已知是平面上的一定点,是平面上不共线的三点,动点满足,,则动点的轨迹一定通过的 A内心B垂心C外心D重心 5函数的图象可能是6.为了得到函数的图象,只需将函数的图象上所有点 A横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位B横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位C横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位D横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位7设,点为角的终边上一点,则的值为AB-2CD8. 函数 的零点所在区间为A B C D9. 已知锐角满足,则等于A. B. C. D. 10. 已知函数在上为单调递增函数,则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、 填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上11. 已知向量为单位向量,且,向量与共线,则的最小值为 12.若幂函数的图像经过点,则函数的图像与的图像的交点个数为 _.302010Ot/hT/6810121413.如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中), 那么这一天6时至14时温差的最大值是_;与图中曲线对应的函数解析式是_.14. 已知函数()的图象的一个对称中心为点,且在区间上是增函数,则的值为 .15. 已知函数,若有四个不同的正数满足,且,则等于 .三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)角、为的三个内角,且角满足(1)求角的值;(2)若恒成立,试求实数的取值范围17. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知定义在上的函数 (其中).(1)求的值; (2)解关于的不等式.18. (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)某工厂生产某种产品,固定成本为20000元,每生产一件产品,成本增加100元。已知总收益R是年产量Q(件)的函数,其图像(图中实线部分)如下:当年产量Q在0,400内时,为抛物线的一段;当年产量Q400件时,为一条射线.写出总收益R与年产量Q的函数关系式;该工厂每年生产多少件产品时,总利润最大?最大值是多少?(总利润等于总收益与成本之差)19(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)设函数 在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为等腰直角三角形.()求的值及函数的值域;()若,且,求的值.20(本小题满分13分)(注意:在试题卷上作答无效)已知向量,(1)求的最大值和最小值;(2)若,求k的取值范围。21(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数 和 的图像的对称轴完全相同.(1)求、的值;(2)设直线与函数和的图像分别交于、两点:试将线段的长度表示为的函数;当时,求函数的最大值及单调区间.高一数学答案三解答题16(1)17.解:(1) 4分(2)即 6分当即时,不等式解为:或 当即时,不等式解为:且 当即时,不等式解为:或 10分综上所述:当时,不等式的解集为: 当时,不等式的解集为:当时,不等式的解集为: 12分18. 解:当0400时,设=(400)2+80000 (0) 2分 又图像经过点(0,0),0=(400)2+80000 4分19解:(1) 2分为图像最高点,为等腰直角三角形,故函数的周期为8 ,的值域为 6分(2)即 9分 12分20(1)(2)由可得,解出或 21. 解:(1)由题意知:两函
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