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文档简介
我国著名数学家华罗庚先生在其 数学的用场与发展 中指出 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 无处不用数学 问题1 如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克 那么她需要付的钱数y 元 和购买的蔬菜量x 千克 之间有何关系 问题2 如果正方形的边长为x 那么正方形面积y 问题3 如果正方体的边长为x 那么正方体体积y 问题4 如果正方形场地的面积为x 那么正方形的边长y 问题5 如果某人x秒内骑车行进1千米 那么他骑车的平均速度y 千米 秒 问题情境 你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗 楚水实验学校高一数学备课组 2 4幂函数 幂函数定义 一般地 形如的函数称为幂函数 powerfunction 其中 为常数 幂函数与指数函数的解析式一样吗 相同点 幂函数与指数函数的解析式均为指数式形式 不同点 幂函数的输入值为指数式的底数 其指数为常数 而指数函数的输入值为指数式的指数 其底数为大于0而不等于1的常数 感悟概念 判断下列函数哪些是幂函数 1 2 3 4 5 例 写出下列函数的定义域 并分别指出它们的奇偶性 函数即其定义域是 它是偶函数 函数即其定义域是 它既不是奇函数也不是偶函数 答 函数的定义域是 它是奇函数 课堂练习 1 下列函数中 定义域为的 0 是 b 2 若幂函数y f x 的图象经过点 3 27 则f 2 8 幂函数的图象 画出下列函数的图像 画出下列函数的图像 例2 比较下列各组数的大小 知识应用 解后反思两个数比较大小 何时用幂函数模型 何时用指数函数模型 图象又如何 课后探讨 拓展延伸 试写出函数的定义域并指出其奇偶性 小结 1 幂函数概念 常见幂函数的图像 幂函数图像变化情况和性质 2 应用常见幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小 3 数形结合 从特殊到一般的数学思想 基础作业 课本 p73ex1 2 3 研究性作业 再见 x o y x2 y y x3 1 1 y x 1 图象都过 0 0 点和 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随x的增大而增大 即在 0 上是增函数 0 观察图象 说一说它们有什么共同特征 y x 2 y x 1 1 1 观察图象 说一说它们有什么共同特征 1 图象都过 1 1 点 2 在第一象限内 函数值随
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