数学人教版八年级下册勾股定理第一课时.doc

17.1勾股定理（一） 教学目标知识与技能1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2 能利用已知两边求直角三角形另一边的长。过程与方法在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。情感态度与价值观1通过对勾股定理历史的了解，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。2在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，培养合作意识和探索精神。重点经历探索和证明勾股定理的过程，能用直角三角的两边求另一边难点用拼图方法证明勾股定理，探究活动中正方形C的面积计算教学方 式探究发现式教学程序教学环节教学内容活动和意图创设情境导入新课我们都在谈论某个新款手机的屏幕有多大，如iPhone4有3.5英寸(约8.9cm)屏幕，可我测得它的长为7.5cm,宽为4.9cm,这是怎么回事呢？这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。新知探究毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 图18.1-1ABC你能找出正方形A、B、C面积之间的关系吗？正方形A，B，C它们所围成的等腰直角三角形的三边之间有什么关系呢？通过讲述故事来进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。引导学生观察三个小正方形围成了一个等腰直角三角形深入探究交流归纳1 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？2观察右边两个图并填写下表：ABC图1-2ABC图1-3（1）A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3（2）想一想，怎样利用小方格计算正方形C的面积？请和同学们交流你的方法。3三个小正方形面积之间有什么关系？4由三个小正方形面积之间的关系猜想在一般的直角三角形中，它的三边之间有何关系？渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；在探索正方形C的面积中，让学生体会“割补”的方法，培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。引导学生从正方形的面积公式入手把三个正方形面积之间的关系过渡到直角三角形边之间的关系，从而引出勾股定理。拼图验证加深理解1猜想 命题：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2多媒体动画演示验证（1）介绍赵爽弦图，你能用四个全等的直角三角形拼出“赵爽弦图”吗？acbabc （2）多媒体课件展示拼图过程及证明过程，理解数学的严密性。3提出定理和勾股定理的内容，及其对应的几何语言，强调勾股定理的使用条件。4介绍勾股定理的历史文化。通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合应用新知解决问题49B21. 直接写出下列图中字母所代表的正方形的面积：815A2.求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13ACBACB3身边的数学手机荧屏的大小指它的屏幕的对角线的长度，如iPhone4有3.5英寸(约8.9cm)屏幕。测得它的长为7.5cm,宽为4.9cm。利用勾股定理进行解释。让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决问题，加强对定理的理解。突破重点和难点的方法，让学生在解题中强化对勾股定理的理解。在板书中规范学生的解题格式。 用所学的知识点解释生活知识，达到学以致用的目的。回顾小结整体感知本节课我们经历了怎样的过程？你有什么收获？学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。布置作业巩固加深1.必做题：习题17.1 第1, 7题。2.选做题：课本 “阅读与思考”了解勾股定理的多