中考数学 第二讲整式的加减精品课件（含10 11真题）.ppt

结合近几年中考试题分析 整式的加 减内容的考查主要有以下特点 1 命题内容为同类项的概念及其合并运算 去 添括号法则的应用 整式的加 减运算及加 减混合运算 探索规律列代数式 命题形式以选择题和填空题居多 探索规律列代数式 有时结合整式的乘 除运算 以解答题的形式出现 2 命题热点为合并同类项运算 并与实数的运算结合在一起考查同类项的概念 整式的加 减混合运算 尤其是结合实数的性质 二次根式的性质确定整式的值是近年来考查的热点之一 1 首先要记住有关概念 如单项式的系数 次数 多项式的项 次数等 整式的加减是我们学习方程 整式乘除 分式和二次函数的基础 2 在解决问题时 要有意识地联系本节概念 以这些概念为依据完成习题 要从正 反两方面会用同类项的定义 合并同类项 去括号 添括号及它们的综合运用 应做到准确熟练进行 通过解题要善于总结 善于发现 3 整式的运算是数的运算的深化 加强整式的运算与数的运算的对比分析 体会其中渗透的转化思想 有利于学好本节知识 整式的有关概念 1 单项式的系数是带分数时 通常写成假分数 如通常写成2 圆周率 是一个无理数 在判断某一项的系数时 应将 作为系数 如2 x2的系数是2 次数是2 3 计算单项式的次数时 要把所有字母的指数相加 4 多项式中的项若不含字母 只是一个数字 则此项为常数项 写项时 不要漏掉 例1 若单项式 5x3ym的次数是9 求m的值 思路点拨 根据单项式次数的定义得到关于m的一元一次方程 解方程得m的值 自主解答 根据题意 得m 3 9 解得m 6 1 2010 佛山中考 多项式1 xy xy2的次数及最高次项的系数分别是 a 2 1 b 2 1 c 3 1 d 5 1 解析 选c 多项式1 xy xy2的次数是多项式中次数最高的项 xy2的次数3 多项式1 xy xy2的最高次项 xy2的系数是 1 2 2010 毕节中考 写出含有字母x y的五次单项式 只要求写出一个 解析 所写单项式只要满足含有字母x y 且字母x y的指数和等于5即可 答案 x2y3 答案不唯一 3 2010 肇庆中考 观察下列单项式 a 2a2 4a3 8a4 16a5 按此规律第n个单项式是 n是正整数 解析 由题意知第n项的系数为 1 n 12n 1 第n项a的次数为n 所以第n个单项式是 1 n 12n 1an 答案 1 n 12n 1an 4 2009 赤壁中学模拟 指出多项式3a2b2 5ab2 2a3 5的各项 最高次项 常数项以及该多项式是几次几项式 解析 多项式3a2b2 5ab2 2a3 5的项有 3a2b2 5ab2 2a3 5 最高次项为3a2b2 常数项为 5 该多项式是四次四项式 同类项 1 判断同类项时 要抓住两个标准 一是所含字母相同 二是相同字母的指数也分别相同 两者缺一不可 只要符合这两个条件 就是同类项 与字母的排列顺序无关 与系数无关 2 合并同类项的关键是先找出同类项 再把同类项的系数相加 作为所得结果的系数 字母和字母的指数不变 例2 2010 吉林中考 若单项式3x2yn与 2xmy3是同类项 则m n 思路点拨 根据同类项的定义先求出m n的值 从而得到m n的值 自主解答 根据同类项的定义得m 2 n 3 所以m n 5 答案 5 5 2010 红河中考 如果3x2n 1ym与 5xmy3是同类项 则m和n的取值是 a 3和 2 b 3和2 c 3和2 d 3和 2 解析 选c 根据同类项的定义得2n 1 m m 3 所以n 2 6 2010 衡阳中考 若3xm 5y2与x3yn的和是单项式 则nm 解析 由题意得3xm 5y2与x3yn是同类项 所以得m 5 3 n 2 解得m 2 n 2 所以答案 7 2009 贺州中考 已知代数式2a3bn 1与 3am 2b2是同类项 则2m 3n 解析 由题意可知m 2 3 n 1 2 解得m 5 n 1 则2m 3n 2 5 3 1 13 答案 13 8 2010 株洲中考 在2x2y 2xy2 3x2y xy四个代数式中 找出两个同类项 并合并这两个同类项 解析 根据同类项的定义可知2x2y 3x2y是同类项 2x2y 3x2y 2 3 x2y 5x2y 整式的加减与化简求值 1 代数式的值 用数值代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系计算得到的结果 叫做代数式的值 2 求代数式的值时要注意 1 代数式中字母所取的值 要使代数式有意义 2 一个代数式中的同一个字母要用同一个数值去代替 且注意多个字母情形下的对应关系 切忌张冠李戴 3 注意括号前原来省略乘号的地方要添上乘号 当字母是负数时 代入后应加上括号 另外字母是分数时 遇到乘方也要加括号 3 求整式的和或差的一般步骤 1 根据题意用加减号连接成整式加减的算式 2 去括号 合并同类项 例3 2010 梧州中考 先化简再求值 x2 5x 4 5x 4 2x2 其中x 2 思路点拨 先去括号 再合并同类项 代入数值 计算得结果 自主解答 x2 5x 4 5x 4 2x2 x2 5x 4 5x 4 2x2 x2 10 x 当x 2时 原式 2 2 10 2 16 9 2010 湖州中考 化简a 2b b 正确的结果是 a a b b 2b c a b d a 2 解析 选c a 2b b a 2b b a b 10 2011 南充中考 计算a a 的结果是 a 2a b 0 c a2 d 2a 解析 选b a a a a 0 11 2011 泰州中考 多项式 与m2 m 2的和是m2 2m 解析 m2 2m m2 m 2 m2 2m m2 m 2 3m 2 答案 3m 2 12 2011 温州中考 化简 a 3 a 3 a 2 解析 a 3 a 3 a 2 3a a2 3a 6 a2 6 整体代入法 在求代数式的值时 如果题目中所求的代数式是已知代数式的一部分 或全部 各同类项的系数对应成比例 就可以把这一部分看作一个整体 再把要求值的代数式变形后整体代入 这种求代数式值的方法称为整体代入法 例 2010 宿迁中考 若2a b 2 则6 8a 4b 思路点拨 把2a b看成一个整体 把代数式6 8a 4b整理 整体代入 计算得结果 自主解答 当2a b 2时 6 8a 4b 6 4 2a b 6 4 2 6 8 14 答案 14 1 2010 金华中考 如果a 3b 3 那么代数式5 a 3b的值是 a 0 b 2 c 5 d 8 解析 选d 5 a 3b 5 a 3b 5 3 8 2 2011 福州中考 已知x2 5x 3 求 x 1 2x 1 x 1 2 1的值 解析 原式 x2 5x 1 3 1 4 1 2010 潼南中考 计算3x x的结果是 a 3x2 b 2x c 4x d 4x2 解析 选c 合并同类项3x x 3 1 x 4x 2 2010 天门 潜江 仙桃中考 已知a 2b 2 则4 2a 4b的值是 a 0 b 2 c 4 d 8 解析 选d 当a 2b 2时 4 2a 4b 4 2 a 2b 4 2 2 4 4 8 3 2010 茂名中考 下列运算中结果正确的是 a 3a 2b 5ab b 5y 3y 2 c 3x 5x 8x d 3x2y 2x2y x2y 解析 选d a中3a与2b不是同类项 不能合并 b中的结果为2y c中的结果为2x 只有d正确 4 2010 鄂尔多斯中考 把3 3a 2 a 10 化简得 解析 原式 3 3a 2a 20 a 23 答案 a 23 5 2010 衡阳中考 如图是一组有规律的图案 第1个图案由4个基础图形组成 第2个图案由7个基础图形组成 第n n是正整数 个图案中由 个基础图形组成 解析 第1个图案由4个基础图形组成 而4 3 1