广东省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(8)立.doc

你的资源来自备课吧123（谐音：123皮皮的呐），由备课吧搜集整理“备课吧”一、选择题:8. (广东省惠州市2013届高三第三次调研文8)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有（ ）A. ； B. ；C. ； D. 8.【解析】平行，可以相交也可以异面，故A不正确；“墙角”三面互相垂直，说明B错误；，只需，便有，故C错误；，则同垂直于一个平面的两条直线平行，D正确 。6(广东省广州市2013年1月高三年级调研文)设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是ABCD【答案】D6(广东省广州市2013年1月高三年级调研理)已知四棱锥的三视图如图1所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是A B C D6. C【解析】三棱锥如图所示， ， ，4(广东省佛山市2013年普通高中高三教学质量检测一理)一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为22131正视图侧视图俯视图第4题图A9 B10C11 D【答案】C(广东省江门市2013年1月高三调研文)如图1，将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体，则该几何体的正视图（或称主视图）是A B C D【答案】C二、填空题:12(广东省惠州市2013届高三第三次调研理)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的有 ； 12【解析】均为直线，其中平行，可以相交也可以异面，故不正确；m，n则同垂直于一个平面的两条直线平行；正确 答案三、解答题18. (广东省惠州市2013届高三第三次调研文18)（本小题满分14分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积18. （本小题满分14分）7分综合，且，而，9分18(广东省惠州市2013届高三第三次调研理)（本小题满分14分）如图，在长方体中，点在棱上移动 （1）证明：；（2）当点为的中点时，求点到平面的距离；（3）等于何值时，二面角的大小为？18（本小题满分14分）（1）证明：如图，连接，依题意有：在长方形中， 4分点到平面的距离为 8分（3）解：过作交于，连接由三垂线定理可知，为二面角的平面角， 10分， 12分，故时，二面角的平面角为 14分19. (广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考文) (本题满分14分) 如图，在三棱锥中，底面，是的中点，且，。 （I）求证：平面平面；（II）求异面直线和所成角的余弦 解：（），是等腰三角形，又是的中点，又底面因， 平面，平面又平面，平面平面（） 过点在平面内作交于，则就是异面直线和所成的角或其补角在中，又；在中，所以，所以，所求为18(广东省广州市2013年1月高三年级调研文) (本小题满分14分) 已知四棱锥的正视图是一个底边长为、腰长为的等腰三角形，图4、图5 分别是四棱锥的侧视图和俯视图.（1）求证：；（2）求四棱锥的侧面的面积. 18（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、三视图、几何体的侧面积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力）（1）证明：依题意，可知点在平面上的正射影是线段的中点，连接， 则平面. 2分 平面， . 3分 ，平面，平面， 平面. 5分 平面， . 6分（2）解：依题意，在等腰三角形中， 在Rt中， 7分 过作，垂足为，连接，平面，平面，. 8分平面，平面，平面. 9分平面，. 10分依题意得. 11分在Rt中， ， 12分的面积为.四棱锥的侧面的面积为. 14分18. (广东省广州市2013年1月高三年级调研理)（本小题满分14分）如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.(1) 求证：面；（2）若,，求二面角的余弦值.18（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面位置关系、二面角等基础知识，考查空间想象、推理论证、抽象概括和运算求解能力，以及化归与转化的数学思想方法）（1）证法1：取的中点，连接， 点是的中点, . 1分 点是的中点，底面是正方形， . 2分 . 四边形是平行四边形. . 3分 平面，平面， 面. 4分证法2：连接并延长交的延长线于点，连接， 点是的中点， , 1分 点是的中点. 2分点是的中点, . 3分 面，平面， 面. 4分 过作，垂足为，连接， ，面，面， 面. 7分 面， . 8分 是二面角的平面角. 9分解法2：，面， 面.在Rt中，,，得， 5分以点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立空间直角坐标系， 6分则.，. 8分设平面的法向量为，由，得令，得，.是平面的一个法向量. 11分又是平面的一个法向量， 12分. 13分二面角的余弦值为. 14分18. (广东省茂名市2013年高三第一次高考模拟理)（本小题满分14分） 如图，为矩形，为梯形，平面平面， ，.（1）若为中点，求证：平面；（2）求平面与所成锐二面角的大小18.（1）证明：连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点 2分 因为面,又面，所以平面 4分（2）解法一：设平面与所成锐二面角的大小为，以为空间坐标系的原解得：，所以 12分 13分 所以平面与所成锐二面角为6014分解法二：延长CB、DA相交于G，连接PG，过点D作DHPG ，垂足为H，连结HC 6分矩形PDCE中PDDC，而ADDC，PDAD=DCD平面PAD CDPG，又CDDH=DPG平面CDH，从而PGHC 8分DHC为平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的平面角 10分在中， 可以计算 12分在中， 13分所以平面与所成锐二面角为6014分18(广东省佛山市2013年普通高中高三教学质量检测一理)（本题满分14分）PABDCO第18题图如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且点在圆所在平面上的正投影为点，（1）求证：；（2）求二面角的余弦值法2：为圆的直径，在中设，由，得，则，即 -3分点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面， -5分由得，平面，又平面， -6分法3：为圆的直径，在中由得，设，由得，由余弦定理得，即 -3分点在圆所在平面上的正投影为点，平面，又平面， -5分由得，平面，又平面，