一元一次方程（）

3 1从算式到方程 第1课时 3 1 1一元一次方程 1 创设情境提出问题 你会用算术方法解决这个问题吗 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 此题中涉及哪些量 这些量可以用什么关系表示 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题 1 创设情境提出问题 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 客车 卡车 x千米 解 设A B两地间的路程是xkm 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为 列方程的依据是什么 因为客车比卡车早1h经过B地 所以比小1 即 问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1h经过B地 A B两地间的路程是多少 问题2 对于上面的问题 你还能列出其他方程吗 1 创设情境提出问题 2 比较方法明确意义 问题3 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点 用算术方法解题时 列出的算式只能用已知数 而列方程时 方程中既含有已知数 又含有用字母表示的未知数 这就是说 在方程中未知数 字母 可以和已知数一起表示问题中的数量关系 3 定义方程感受过程 问题4 你能归纳出方程定义吗 列方程时 要先设字母表示未知数 然后根据问题中的相等关系 写出含有未知数的等式 方程 你能举出方程的一个例子吗 含有未知数的等式叫做方程 练习 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 X 1 2 3 2 3 1 2x 4 4 x y 2 5 x 1 3 6 x2 1 0 X X X 例1根据下列问题 设未知数并列出方程 1 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 解 设正方形的边长为xcm 列方程 4 巩固方法定义新知 2 一台计算机已使用1700小时 预计每月再使用150小时 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时 可列方程 1700 150 x 2450 3 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 设这个学校学生人数为x 那么女生数为0 52x 男生数为 1 0 52 x 列方程 0 52x 1 0 52 x 80 解 2 设 恰当的未知数 用字母X表示问题中的未知量 3 列 利用实际问题中的相等关系列出方程 1 找 寻找实际问题中的相等关系 关键 列出方程的一般步骤 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 P82练习 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 1 环形跑道一周长400m 沿跑道跑多少周 可以跑3000m 2 甲种铅笔每支0 3元 乙种铅笔每支0 6元 用9元钱买了两种铅笔共20支 两种铅笔各买了多少支 解 1 设沿跑道跑x周 2 设甲种铅笔买了x支 乙种铅笔买了 20 x 支 是一元一次方程 是一元一次方程 P82练习 练习 根据下列问题 设未知数 列出方程 并指出是不是一元一次方程 3 一个梯形的下底比上底多2cm 高是5cm 面积是40cm2 求上底 4 用买10个大水杯的钱 可以买15个小水杯 大水杯比小水杯的单价多5元 两种水杯的单价各是多少元 解 3 设上底为xcm 4 设小水杯的单价是x元 大水杯的单价是 x 5 元 是一元一次方程 是一元一次方程 P82练习 像这样只含有一个未知数 并且未知数的次数都是1 这样的方程叫做一元一次方程 补充 1 分母不能含未知数 2 含未知数一次项系数不能为0 有什么共同点吗 一元一次方程定义 练习 下列式子哪些是方程 哪些是一元一次方程 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 是方程 4 巩固方法定义新知 2 3 是一元一次方程 5 归纳总结巩固发展 请同学们带着下列问题阅读教科书 1 怎样将一个实际问题转化为方程问题 2 列方程的依据是什么 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系 利用其中的相等关系列出方程 是用数学解决实际问题的一种方法 6 课堂小结布置作业 1 本节课学习了哪些主要内容 2 一元一次方程的三个特征各指什么 3 从实际问题中列出方程的关键是什么 含有未知数的等式叫做方程 像这样只含有一个未知数 并且未知数的指数都是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 1 它们只含有一个未知数 2 未知数的次数是1 3 等式两边都是整式 满足三个条件 满足二个条件 1 它们含有未知数 2 等式 小结 作业 教科书第83页第1 3 5 6题