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文档简介
指数函数 2 问题情境 情景一 细胞分裂时 第一次由一个分裂成2个 第二次由2个分裂成4个 第三次由4个分裂成8个 那么 1个细胞分裂x次细胞的个数为y个 试写出y与x的函数关系 情景二 一根长为1米的绳子 第一次剪掉绳子的一半 第二次剪掉剩余绳子的一半 剪了x次后剩余绳子的长度为y米 试写出y与x的函数关系 细胞分裂问题 剪绳问题的函数关系式是 2 抽象概念 下列函数中 哪些是指数函数 指数函数的图象和性质 图象 性质 y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定义域 值域 恒过点 在r上是单调 在r上是单调 a 1 0 a 1 r 0 0 1 即x 0时 y 1 增函数 减函数 指数函数的图象及性质 观察图象 图象与底数关系 0 1 在第一象限沿箭头方向底数逐渐增大 底互为倒数的两个函数图象关于y轴对称 x 1 探究 在画图过程中你还发现图象有哪些特征 例1 比较下列各题中两值的大小 1 同底数比较大小 同底指数幂比大小 构造指数函数 利用函数单调性 2 不同底数但可以化同底数 3 底数不同 指数也不同 借助中间变量进行比较 数学运用 例2 1 已知 求实数x的取值范围 2 已知 求实数x的取值范围 能否利用指数函数单调性 例3说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系 并画出它们的示意图 1 2 思考 达标训练 一比较下列值的大小 1 2 3 二求满足下列条件的实数x的范围 1 2 三函数 平移 个单位得到 左 2 本节课我学习到了哪些知识 本节主要学习了指数函数的概念 用数形结合的方法从具体到一般地探索 概括指数函数的性质 利用函数性质解决比较两值的大小及解决简
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