湖北黄冈中学高二数学期末考试文无新人教A

湖北省黄冈中学2011年秋季高二期末考试数 学 试 题（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一位母亲记录了儿子39岁的身高，数据(略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高一定是145.83 cm B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右 D身高在145.83 cm以下2已知命题p：,，则为()A, B, C, D,3“若，则”的逆否命题是()A若，则B若，则 C若，则D若，则4. 为长方形，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于的概率为()A B. C. D. 5已知函数，其导函数的图象如右图，则关于正确的选项是( )A在上为减函数B在处取得最大值C在上为减函数 D在处取得最小值6.在如图所示的流程图中，若输入值分别为，则输出的数为（ ） A B C D不确定7斜率是的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，则线段的长是（ ）A B C D 88设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ）ABCD9过椭圆内的一点的弦，恰好被点平分，则这条弦所在的直线方程是()A B C D10. 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是（ ）A. 直线B. 圆C. 双曲线D. 抛物线二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填在答题卡相应位置上)11.为了检验某种产品的质量，决定利用随机数表法从300件产品中抽取5件检查，300件产品编号为000,001,002，299，下图为随机数表的第7行和第8行，若选择随机数表第7行第5列作为起始数字，并向右读数，得到的样本号码为 .第7行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76第8行63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7912.抛物线的焦点坐标为 .13.某工厂生产的产品中，出现二级品的概率是0.07，出现三级品的概率是0.03，其余都是一级品和次品，并且出现一级品的概率是出现次品概率的9倍，则出现一级品的概率是 .14函数的极值点为，则，15某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为 .16从4名女生和2名男生中选出3名组成课外学习小组，如果按性别比例分层抽样，则组成此课外学习小组的概率是 .17若双曲线的一条渐近线的倾斜角是，则椭圆的离心率是 .三、解答题（本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分12分）设:实数满足,其中,实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 19.（本小题满分13分）某市5000名学生参加高中数学毕业会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图1所示的频率分布直方图()由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分，请估计该市得分在区间的人数；()如图2所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男、女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率75 71 45 0 6678女男（第19题图2）（第19题图1）20.（本小题满分13分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，即，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元.()求；()若此轮船要行驶小时，问它以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用和最小？21（本小题满分13分）如图，已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆的离心率为，点、分别是椭圆的长轴、短轴的端点，点到直线的距离为（）求椭圆的方程；（）已知点，设点、是椭圆上的两个动点