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文档简介
1 3简单的逻辑联结词非 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 规定 当p q都是真命题时 是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 是假命题 全真为真 有假即假 复习 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 规定 当p q两个命题中有一个是真命题时 是真命题 当p q两个命题中都是假命题时 是假命题 注逻辑联结词中的 或 相当于集合中的 并集 它与日常用语中的 或 的含义不同 日常用语中的 或 是两个中任选一个 不能都选 而逻辑联结词中的 或 可以是两个都选 但又不是两个都选 而是两个中至少选一个 因此 有三种可能的情况 逻辑联结词中的 且 相当于集合中的 交集 即两个必须都选 新课讲解 思考 下列命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 读作 非p 或 p的否定 非 命题对常见的几个正面词语的否定 例4写出下列命题的否定 并判断它们的真假 4 p 是无理数 5 p 等腰三角形的两个底角相等 6 q 等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合 练习1 判断下列命题的真假 1 12是48且是36的约数 2 矩形的对角线互相垂直且平分 2 判断下列命题的真假 1 47是7的倍数或49是7的倍数 2 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直 3 写出下列命题的否定 然后判断他它们的真假 1 2 2 5 补例1分别指出下列各组命题组成的 p或q p且q 非p 形式的复合命题的真假 1 p 2 2 5 q 3 2 2 p 9是质数 q 8是12的约数 补例2指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题 并判断复合命题的真假 2 5 3 3 梯形的中位线平行于两底且等于两底之和 4 正数或0的平方根是实数 3 p 1 1 2 q 1 1 2 1 非空集合a b的元素 既是集合a的元素 也是集合b的元素 补例3已知命题p 方程x2 mx 1 0有两个不等正根 命题q 方程x2 4 m 2 x 4 0无实根 若 p或q 为真命题 p且q 为假命题 求m的取值范围 注 如何写出一个命题的否定命题 1 一些正面词语的否定 2 p或q p且q 形式命题的否定 补例4写出下列语句或命题的否定形式 1 我们班同学的体育都达标了 2 我们班的同学都是团员 3 我们班的同学都不是市级三好学生 4 a 1 5 x 0且x 1 6 对于任意的实数x 都有x2 0 7 存在非实数a 使得a 1 问题 复合命题的三种基本形式是什么
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