数学人教版七年级下册消元—用代入法解二元一次方程组.doc

消元用代入法解二元一次方程组 一、教学目标 1 知识与技能 能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组；2 过程与方法 理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想；3 情感、态度、价值观 引导学生自由讨论，自主探究，合作交流的好习惯。培养联想旧知识解决新知识的能力。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情。 二、教学重、难点1 教学重点 用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤。2 教学难点 解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。 三、教学方法 讨论法、归纳法 四、教学工具 教案、多媒体五、教学过程(一)回顾与思考 问题1：什么是二元一次方程？ 问题2：什么是二元一次方程组？ 问题3：什么是二元一次方程的解？ 问题4：什么是二元一次方程组的解？ （二）课前热身 1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=02.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?3.如何解这样的方程组（三）探究 图1：天平左边托盘上放有一个苹果和一个梨，一个苹果重x克，一个梨重y克 ,右边托盘上放一个重200克的砝码 ，天平保持平衡。 图2：天平左边托盘上放有一个梨，一个梨重y克，右边托盘上放有一个苹果和一个砝码，一个苹果重x克,一个砝码重10克,天平保持平衡。 根据图1，图2列出二元一次方程组，并求解。 讨论一 应该怎么解这个二元一次方程组？它跟上面的一元一次方程有什么关系？ 讨论二 在解上面的二元一次方程组的过程中，非常关键的一步是把方程（2）代入到方程（1）中，把二元一次方程组化归为一元一次方程，从而把复杂的问 题化为简单化。那么这种代入、消元的方法能否适合其它二元一次方程组呢？(四)谈谈思路 例1 解方程组 分析：x = y - 1代入2 y 3 x = 1把中的x换成y-1 解：把代入得： 2y 3（y 1）= 1 2y 3y + 3 = 1 2y 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入，得 x = y 1 = 2 1 = 1 方程组的解是 (五) 说说方法 例2 解方程组 解：由得：x = 3+ y 把代入得： 3（3+y） 8y= 14 9+3y 8y= 14 5y= 5 y= 1 把y= 1代入，得 x = 3+(-1)=2 方程组的解是 讨论三 这道题的解答过程共有哪几步？把方程代入方程的目的是什么？你能归纳出用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗？ 归纳：用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤： 变形 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 代入 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 求解 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 写出 4、写出方程组的解。（六） 练一练 用代入法解二元一次方程组 （2） （七）抢答 1方程-x+4y= -15用含y的代数式表示x为（ ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx= -4y+15 2将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A先把变形 B先把变形 C可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形 （八）能力检测 若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. （九）知 识 梳 理 通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？ 基本思路:二元一次方程组一元一次方程 一般步骤：变形代入求解写出 变形技巧：选择系数比较简单的方程进