平行四边形面积教案及反思

平行四边形面积教学设计和反思宾阳县黎塘镇第二完全小学 李春梅 教学内容： 人教版数学五年级上册第五单元平行四边形的面积P79-81 教学目标： 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法转化与等积变形。 教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平行四边形 教学过程： 一、情景导入 同学们，今天老师给你们带来了两个学习伙伴（教师出示一个长方形和一个平行四边形）你对这两个图形有什么了解？看谁能一口气说得最多。（让学生说一说对长方形和平行四边形的了解） 1、学生说对长方形和平行四边形的了解。（其他同学补充，说过的不需要再重复） 2、今天这对好朋友发生了争论了，它们都说是自己的面积要大，你们认为呢？你是怎么知道呢？（学生说计算它们的面积） （1）师：怎么计算面积呢？（学生根据公式只要知道长方形的长和宽就可以计算了） （2）那平行四边形的面积怎么计算呢？今天我们就一起来学习平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积） 二、探究发现 1、数格子算面积。 （1）课件出示格子图：每一小格表示1平方米。 在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？（注意：不足一格的当半格算，学生自己动手数一数） （2）你还有更好的方法能知道平行四边形的面积吗？（学生可能出现割补的方法） （3）完成表格 2、猜想： （1）通过刚才的数格子，你发现什么？（生：平行四边形的面积等于底乘高） 师：这只是我们的猜想，数学中的猜想非常重要，但我们要用证据和数据来证明我们的猜想是正确的。 （2）刚才我们用数格子的方法来计算长方形和平行四边形的面积，但这种方法有一定的局限性，当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？ 刚才已经有同学用割补的方法把平行四边形转化成了长方形，你们认为他的方法好吗？ 下面我们一起来用割补的方法验证平行四边形的面积计算公式。 3、探究新方法。 （1）把平行四边形转化成我们学过的长方形。 学生动手操作、个别演示、方法交流 （2）观察发现： A、拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？（比较拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间的关系。） B、你发现什么？（原来平行四边形的底变成了长方形的长，原来平行四边形的高变成了长方形的宽） 师：所以它们的面积相等吗？ C、那你能用长方形面积公式推导出平行四边形面积计算公式吗？ 让学生叙述自己的推导过程：你这个过程是如何来验证平行四边形的面积公式的？（多个学生复述，同桌互相说一说） （3）多媒体演示：平行四边形割、移、补的过程。 讲解：在数学中通常我们用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。 字母公式：S=ah （4）解决开始提出的问题：这两个学习伙伴的面积是一样大的。 三、解决问题 课本P81例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ （1）想一想是怎样一幅图？（课件演示） （2）学生在自己的练习本上完成。 （3）学生反馈，注意解答完整。（教师板书） 四、巩固练习（课本P82 12题） 1、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？ 2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？（1）学生作高 （2）量出平行四边形的底和高 （3）计算平行四边形的面积 3、你会求出这个平行四边形的面积吗？ 五、课外拓展 1、下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？ 2、把平行四边形模型拉近，它们的面积发生变化了吗？为什么？ 六、小结 这节课我们学习了什么，你学会了什么？ 看来这节课，大家的收获真不少。其实生活中，只要大家多观察、勤动手、常思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！ 今天这节课我们就上到这里，同学们再见！ 板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积= 长 宽 平行四边形的面积= 底 高 s = a h 平行四边形面积教学反思一、借助游戏，使学生感知转化。 转化在数学学习中是一种非常重要的学习方法和思想，对学习三角形、梯形面积的学习又非常重要的作用。课前游戏环节先用口令形式，进而改为用数字代替口令，让学生在游戏中感知转化、认识转化。既为新知的学习做准备，又调动了学生的积极性，学生乐于参与。二、联系学生生活，创设情境 结合学生原有的认知水平，通过猜五年（1）班和五年（2）班清洁区的面积创设情境，把生活问题转化为数学问题，通过猜一猜，激发学生的学习兴趣，让学生感受知识来源于生活。 三、运用转化，推导平行四边形面积公式在学生理解了转化的基础上，提出“能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？”同时让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼，转化成自己会算面积的图形。学生通过实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，并通过平行四边形和长方形的内在联系，共同推导出其面积计算公式。有待加强： 整个教学过程我认为没有“放”。作为学生的引导者，教师的这个角色没有充当好。公式的推导过程可以让学生慢慢发现，适当引导即可。我怕完不成教学任务，就带着学生比较两个图形的特点，得出公式。其实在备课中，我还是准备让学生多讲，通过发现、比较得出公式。不敢放，学生的主体性没得到充分的发挥。 其次，学生通过拼、剪后，示范拼剪过程时，应规范学生的操作过程。如当学生说沿着高剪时，带着学生