二元一次方程组—里程碑上的数字

初二数学导学案 撰稿人：徐晶 审核人： 制版、校对人 : 徐晶 生命从来不喧哗 时间从来不会等 课时：第一课时 课题：5.3应用一元二次方程组 里程碑上的数 【学习目标】1、能分析数字问题中的数量关系，建立方程组解决问题； 2、归纳用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤； 师傅领进门，修行靠个人！同学们回家一定要大量重复性训练，解题速度是高分的保证！天下武学，无坚不摧，唯快不破！【预习案】一、复习提问一个两位数的十位数字是，个位数字是，则这个两位数可表示为： _.一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为_.一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：_.为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为_.5.同学们：解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？【探究案】二、合作，交流，展示1、小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：1200时，这是两位数，它的两个数字之和为7，1300时，十位与个位数字与1200时看到的正好颠倒了；1400时，比1200时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在1200时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在1200时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么1、 1200时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是7，可列出方程 2、 1300时小明看到的数可表示为 12001300间摩托车行驶的路程是 3、1400时小明看到的数可表示为 13001400间摩托车行驶的路程是 4、12001300与13001400两段时间内摩托车的行驶路程有什关系？你能列出相应的方程？【练习案】三、当堂检测 1、已知两个数的和是35，差是11，则这两个数分别是_.2已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ） 3.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y则的方程组是_4、一个两伯数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？四、课堂小结1、知识方面： 2、方法与数学思想2.两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数.分析：设较大的两位为x，较小的两位数为y. 问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为3.一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上数字的和比个位上的数字大3，把百位上的数字与个位上的数字对调后，所得的新数比原数小198，求原数二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：五、中考链接 某公司计划在2013年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，该公司的广告总费用为9万元.预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益.问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两个电视台2013年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？： 六、课后作业1、正式作业习题5.6第2、3题2、练习册 “运用二元一次方程组解决实际问题（3）”3、预习下一节内容读一读化归方法，就是将一个问题进行变形，使其归结为另一已能解决的问题，既然问题已可解决，那么也就解决了化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之，化归在数学解题中几乎无处不在，化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。说到底，化归的实质就是以运动变化发展