2011年中考数学模拟试题与答案(1).doc

2011年中考数学模拟试题（一）一、选择题（选择出每道题后面的四个选项中仅有的一个正确选项，你一定能做到.）(每小题3分,本题满分30分)1. 抽样调查得知:我市有约4百万个水龙头关不紧,一个关不紧的水龙头,每月平均浪费0.25立方米水,这些水龙头一年浪费掉的水大约是 （ ）A.立方米. B.立方米.C.立方米. D.立方米.2.左边的立体图形的俯视图是 ( )3. 有一条直线AB和一个三角板，如图.直角顶点C在AB上,两边CD、CE在AB的一侧,E=30,DCA=ECB.然后将三角板绕C点顺时针旋转一定角度后,可以使DE/AB,这个角度是 （ ）A.30 B.45 C.20 D.154.有一首描写父亲送子上学的诗是这样的:“同辞家门赴车站,临别叮咛语万千,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”用函数图象大致表达这一过程,正确的是( )5.下面四个图形中,能与左边的一个拼成梯形的是( )6.小刚为了测量操场上一直立的旗杆AB,他测得其影长BC=18米,将一根长4米的标杆DE调节到适当倾斜度,测得最大的影长EF=5米.那么旗杆高AB为 ( ) A.15米 B.18米 C.20米 D.24米7.函数与的图象的交点在 ( )A.第1象限 B.第2象限 C.第3象限 D.第4象限8能被三个连续整数整除，这三个连续整数是 （ ）A99，100，101 B100,101,102C98，99，100 D97，98，999原来有位同学，计划买一箱元的快餐面平均分而食之，到收钱后才知道有20%同学退出，买面时发现价格提高了10%那么，参加买面的同学每人要加钱（）A.元B.元 C.元 D.元10如图,正方形ABCD的外接圆AD弧上有任意一点P,将ABP绕B点顺时针方向旋转,使A与C重合,这时P到达Q.有下面的判断:.P、C、Q三点一定在一条直线上. .PA+PC=PB .PBC=PAD+Q .APB=BPC其中正确的是 ( )A. B.C. D.二、填空题(将每题解得的最终结果填在空出位置的横线上,一定要认真咯!) (每小题3分,本题满分24分)11.不等式2x+30的负整数解是 .12如果,那么分式的值是 .13第一个式子: 第二个式子: 第三个式子:=83 第n个式子应表示成 .14.党中央、国务院为了确保农业，增加农民收入，要求农产品经过两次调高价格，使之比现有价格提高44%.则每次平均调高价格的幅度应为 %.15.两个连体的正方形ABCD和正方形BGEF正方形ABCD的边长为a, 正方形BGEF的边长是大于a的任意数.则AEC的面积是 16.如图，某炮从A(0,2)发射一枚炮弹,到达的最高点为P(3,11).弹着点是在对面的山坡上E点,坡脚点为C(2,0),坡角为45.则E的坐标是 . 17.如图,有一张正方形纸片ABCD.首先将它对折,折痕为EF,再沿DG折叠,使A点落在EF上的A处.那么,BG:AG的值是 .18.如图,大圆O的直径AB上有一点，以为圆心画小，O的弦CD/AB与相切.若CD=4,那么阴影部分的面积是 .三、解答题（认真读题，一丝不苟写好解答过程，做完后还要仔细检查哟！）19.先化简,后求值: 其中a=-(本题6分)20关于x、y方程组的解满足x+y0，一次函数y=mx+2的图象被两坐标轴截得的线段长是,求这个一次函数解析式.(本题8分)21平行四边形ABCD中，C=60，BEAD于E，BFCD于F.(1)说出EBF的度数并证明. (2)如果BCF的面积是ABE的面积的4倍,F点在线段DC上、在D点还是在CD的延长线上？说明理由. (本题8分)22. 一个小贩常在学校门前搞一种摸珠子游戏,一只黑袋中装有20颗仅颜色不同的玻璃珠子,1颗红,2颗黄,5颗绿,其余都为白.面前摆一张纸版,如图:(1)如果花2元摸1颗,摸到奖的概率是 .(2)如果花4元一次摸2颗,刚好摸到10元奖的概率是 .(3)市场管理人员对这个小贩1天的经营情况作了纪录,共摸了200次(每次摸1颗,摸后放入袋中)按市场管理处罚条例,要处以月非法收入2倍的罚款,1月按30天计算,罚款数应为多少? (本题10分)23.四边形ABCD内接于O,AD=DC.过D作BA的延长线的垂线,垂足为E.(1)说出DE与O的位置关系,并加以证明.(2)如果BC=10,tanB=.求四边形ABCD的面积.(本题10分)24.“和谐高科技发展公司”投资500万元成功研制出一种市场需求量很大的产品,并决定投入1500万元批量生产.每件这样的产品成本为40元.市场调研部分析得知: 每件这样的产品销售价定为100元时,可年销售20万件,定价每提高10元,年销售量会减少1万件.设每件销售价为x(元),年销量为y(万件),年获利(年获利=销售额-生产投入-研发投资)为z(万元)(1)写出y关于x的函数关系式.(2)写出z关于x的函数关系式.并求出销售单价为160元时的年获利为多少,得到这个年获利时,单价还可以定为多少?(3)公司董事会决定:第1年按最大年获利销售,用第1年的获利抵除部分投入后第2年获利不少于1130万元的计划执行.第1年的单价应该定为多少?借助函数图象确定后1年的单价应该定在什么范围内? (本题12分)25如图,抛物线的图象于x轴交于A、B,B(1,0)与y轴交于C.抛物线上有一点D.直线y=x+3与y轴交于P.(1)求P点坐标.(2)求抛物线的解析式.直线y=x+3是否经过A点？(3)经过A、B、D的圆交AC于F，与直线y=x+3交于E，判断BEF是何种特殊三角形，并证明你的结论.(本题12分)2011年中考数学模拟试题（一）参考答案一、选择题1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A二、填空题11.-1 12.-5 13. 14.10% 15. 16. 17. 18.2 三、解答题19化简得:原式= a=-时原式=-620.由方程组的解满足x+y0得m-1.由y=mx+2被坐标轴截得的线段长是5得: m=2 又m-1 取m=-2.一次函数解析式是y=-2x+221.(1)60 (2)在D点.在RtABE中ABE=30,则CD=AB=2AE,由BCFABE,又BCF与ABE的面积比为4,CF=2AE.即CD=CF,因此F在D点上. 21.（1） (2) (3)平均每天非法收入=400-200()=170(元)罚款数=170302=10200(元)23(1)DE与O相切.(1分) 连结OD,DOC的度数与DC弧的度数相等,B的度数等于AC弧度数的一半,也与DC弧的度数相等. DOC=B,OD/AB,又DEAD, ODDE.由于D在O上, DE与O相切.(3分)(2)连结AC.BC=10,tanB= AC=6,AB=8.若OD与AC交于F,DE=AF=3.DC=AD=,BD=.BDC的面积=ABD的面积=,四边形ABCD的面积是27.24.(1) (2) x=160时z=-320;当z=-320时根据一元二次方程根与系数的关系,还有x=180.(3)第1年单价应该定为170元.后几年的单价应该不低于120元,不高于220元.25.(