立体几何选择填空(总教案).doc

立体几何选择填空一、选择题1、表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 A B C D2、平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是A一条直线B.一个圆 C.一个椭圆D.双曲线的一支3、设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A.若AC与BD共面，则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C.若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD.若AB=AC，DB=DC，则AD BC4、对于平面和共面的直线、，下列命题中真命题是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若、与所成的角相等，则5、给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面，如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是A.4 B. 3 C. 2 D. 16、关于直线与平面，有以下四个命题：若，且，则；若，且，则；若，且，则；若，且，则；其中真命题的序号是A B C D7、过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有A.4条 B.6条 C.8条 D.12条8、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 ( )A. B. C. D. 9、过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60则该截面的面积是A B. 2 C.3 D. 10、如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上11、给出下列四个命题:垂直于同一直线的两条直线互相平行.垂直于同一平面的两个平面互相平行.若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.412、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A B C D13、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为A. B. C. D.14、平面平面，,，与两平面、所成的角分别为和，过、分别作两平面交线的垂线，垂足为,，则A21 B.31 C.32 D.4315、已知平面外不共线的三点到的距离都相等,则正确的结论是A.平面必平行于 B.平面必与相交C.平面必不垂直于 D.存在的一条中位线平行于或在内16、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的 A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.非充分非必要条件17、若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 A.充分非必要条件；B.必要非充分条件；C.充要条件；D.非充分非必要条件；18、已知球的半径是1，、三点都在球面上，、两点和、两点的球面距离都是，、两点的球面距离是，则二面角的大小是 A B. C. D.19、正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是A. B. C. D.20、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是A B C.D.21、对于任意的直线与平同,在平面内必有直线,使与A.平行B.相交 C.垂直 D.互为异面直线22、若是平面外一点，则下列命题正确的是A.过只能作一条直线与平面相交 B.过可作无数条直线与平面垂直C.过只能作一条直线与平面平行 D.过可作无数条直线与平面平行23、 设为两条直线，为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是A.若与所成的角相等，则B.若，则C.若则D.若则24、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A若则B若则C若则D若则25、已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于A B. C. D.26、已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）ABCD27、设均为直线,其中在平面内，则“”是“且”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件28、把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为 A.B.C.D. 29、半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则与两点间的球面距离为A. B. C. D.30、平面平面的一个充分条件是A.存在一条直线,B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线31、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是A B C D32、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A. B.C. D. 33、棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为A B C D34、正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是A.点是的垂心 B.垂直平面C.的延长线经过点 D.直线和所成角为35、四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上两点间的球面距离是（）36、平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：；与相交与相交或重合；与平行与平行或重合；其中不正确的命题个数是（）1 2 3 437、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=（01），则点G到平面D1EF的距离为A.B.C. D.38、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则39、已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（） 40、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）A5部分 B.6部分 C.7部分 D.8部分41、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则42、设球的半径是1，、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是AB.C.D.43、一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是A. B. C. D. 44、下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是 A和 B和 C和 D和 45、已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件46、已知二面角为 ，动点分别在面内，到的距离为，到的距离为，则两点之间距离的最小值为（ ）A.1 B.2 C. D.4 47、在半径为3的球面上有三点，=90，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是( )A. B. C. D.248、正六棱锥中，为的中点，则三棱锥与三棱锥体积之比为A.1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：249、如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为A.0.8 B.0.75 C.0.5 D.0.2550、已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为 A2 B3 C4 D5 51、在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ）A若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为二、填空题52、设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于，则球O的表面积等于 53、在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点现将沿折起，使平面平面在平面内过点作，为垂足设，则的取值范围是 54、设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. 55、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 56、对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。 相对棱AB与CD所在的直线异面；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。57、在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则 （1）球心到平面ABC的距离为 ；（2）过，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为 58、在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）.矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.59、如图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点有下列四个命题点是的垂心垂直平面二面角的正切值为点到平面的距离为其中真命题的代号是60、若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 61、已知三点在球心为，半径为的球面上，且那么两点的球面距离为_，球心到平面的距离为_62、已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 63、若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=_64、在正三棱柱中，所有棱长均为1，则点到