《分解因式》单元检测试题讲评课-教案.doc

北师版数学八年级下册第二章分解因式单元检测试题讲评课教案教学目标：1知识与技能（1）理解完全平方式的特征;（2）进一步强化分解因式的方法、步骤及利用步骤进行检查的方法2过程与方法经历“思维动因的暴露”和自我反思与归纳，通过对同类问题的变式训练，形成解答一类数学问题的经验3情感态度与价值观（1）培养学生认真审题，思考严谨的学习习惯；（2）培养学生精益求精，追求细节，踏实做好每一步的科学态度.教学重点：暴露并纠正错误思维，形成正确的思考方法教学难点：反思提炼，形成解答一类数学问题的一般方法教学方法：先学后教，讲练结合教学过程：同学们, 分解因式单元检测试卷已发到你们手中，自已的成绩都已清楚，今天，我要和大家一起进一步分析这次测试。一、 考试分析：（本次参考66人） （一）成绩分析：分数段实际人数期望人数8010027326079282740599703920最高分：97 （期望值：98）平均分：74 （期望值：81） 及格率：83.3%（期望值：89% ）表扬进步显著同学（二）考点分类：知识板块选择题填空题解答题提公因式法19,11平方差公式2，81215（1），18完全平方公式4,5,6,71415（2）综合运用310,1316,17请比较自己的分类与老师的分类，差别大吗？四部分内容：（同时课件展示得分率与难度系数的对比表）通过表格可看出，本次考试中，6、12、13、14、15（2）、16（3），18这几个题没有达到要求，结合我们的实际，今天我们着重讲评其中的6、12、14、16（2）这四个题。二、典型错误评析：6. （ 难度系数： 0.80 实际得分率： 0.45 ） 已知正方形的面积为，则正方形的周长是（ ）A. B. C. D. (1)请错误同学展示错误并讲评：哪位同学愿意来说说你错在什么地方？你的答案是什么？当初你是怎么想的呢？现在知道错在哪里吗？应该如何纠正呢？（反思过渡语）同学们，通过以上同学的讲评，本题的错误是因为不会分解因式吗？（总结错因1：粗心）追问：那怎么样来解决粗心这个问题呢？（2）反思：数学问题的实际应用要注意讨论解的合理性；考试时要认真审题，学会勾画题干中的数学重要词语，良好的学习习惯是成功的基础. （3）老师在做这个题的时候用了这样一个小方法，我先观察4个选项，发现A与B，C与D之间互为相反数，A与C，B与D之间存在4倍关系，因此猜测此为考察点，从而解答.14. 将多项式加上一个单项式，使它成为完全平方式，请写出满足上述条件的4个单项式 . （ 难度系数： 0.45 实际得分率： 0.13 ）（1）提问错误同学（陈渝）：你写出了哪些答案？你是怎么想的？（2）给出答案 ，并问：为什么没人想到这两种情况呢？其实是大家忽略两种特殊的情况. (3)讲解：课本上叙述：形如的式子叫做完全平方式，由此可知，完全平方式有平方项，还有中间项，那中的两个单项式是平方项还是中间项呢？（引导分类讨论得出答案）请问公式中的、可以表示什么？可以表示任何数、式子，那当或为0（以为0为例）时，由此可知，形如的式子也是完全平方式，那将加上一个什么单项式会出现的形式呢？从而得出答案.从另一方面来讲，由于，所以只要能表示为形式的整式都是完全平方式.（通过两个方面的讲解让学生准确理解完全平方式）（4）这一类错误的原因是：总结错因2:概念理解不到位 （5）反思：准确理解完全平方式是解决此问题的关键，问题解决的过程中应注意思维的严谨性和周密性,体会分类讨论思想的应用. 注意：本题学生的难点在于最后两种情况的讨论与理解，中内容如有学生讲解出来，那直接从讲.12. 分解因式： _ . （难度系数： 0.78 实际得分率： 0.67 ）(1)提问做错的同学：你的答案是什么？当初你是怎么想的呢？现在知道错在哪里吗？应该如何纠正呢？（备用）在其他班我发现有同学这样分解，请问他做的对吗？ (2)反思：抓住平方差公式的特征是解决此问题的关键，体会整体思想的应用总结错因3.1：分解不彻底（数没提完）友情提醒：注意方法的灵活性.师：这两种方式的运用，在16(3)中同样得以呈现。本题大家完成得很优秀，但我依然想问问错了的同学，你用什么办法分解因式？错在哪了？（通过两种方法的对比得利用整体思想的优越.）(3)总结错因4：方法不够灵活(4)变式练习：分解因式 （只能先展开再分解）(5)反思（解决方法不灵活的解决策略）：拿到一个题目要认真观察式子结构，准确识别类型，注意局部与整体的结合.联想与哪些公式有关. 16（2）分解因式： （难度系数： 0.80 实际得分率： 0.61 ） (1)问1：为什么会出现这样的情况？展示四名同学的错误，请前后4人为一小组，讨论：这四名同学错在哪？怎样可以回避此类错误发生？错因：分解不彻底 （看不出能用公式分解） 错因：分解不彻底（数没提完）错因：提取符号出错 错因：跳跃步骤 注：左边两幅图展示学生方法一：先提公因数4，再利用公式法分解因式；右边两幅图展示学生方法二：先利用公式法分解因式，再提公因数.（2）比较两种方法的优越性，得出分解因式的一般方法：一提二套三检查.（3）问2：有没有做对的同学愿意分享一下你的方法？（提炼出：把式子按降幂排列，再把首项系数化为正也可以更好的回避分解不完全）（4）现在让我们一起来整理一下这个题的解题过程：（板书解法）16（2）解:原式= = =（5）变式练习：三、反思提炼，分享所获：通过本节课的讲评，你明确了本次测试有几类错因,每类错因怎样解决了吗？错 因解决策略1.粗心认真审题，勾画数学重要词语，活用选择题的小技巧. 2.概念理解不到位注意特殊情况.3.分解因式不彻底 看不出能用公式分解因式 数没提完将式子按降幂排列；将首项符号变为正； 按“一提二套”进行检查.4.方法不够灵活识别类型，注意局部与整体的结合；联想和哪些公式有关.5.符号处理出错添、去括号时，若括号前是负号，则每项要变号；利用逆运算进行检查.6.跳跃步骤 易错步骤不能偷懒，必须详写.四、变式拓展，当堂检测（机动处理）同学们对今天讲评的内容，还有问题吗？真的没有了吗？行，请独立完成下列练习：1. （必做）分解因式 2.（选做）将多项式加上一个单项式，使它成为完全平方式，请写出满足上述条件的单项式 _ .（至少4个）答案：1.解：原式2. 五、课外作业：1.整理错题到错题集上并写出错误原因；2.自己编一两个题进行分解因式，检查是否分解彻底； 3.课后对老师未讲评的