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湖北省黄冈中学黄石二中2007届上学期高三数学理科联考试卷第卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案填写在答题卡相应位置上。1设集合则满足的所有集合B的个数是（ ）A1B4C8D162函数的定义域为（ ）A（1，）BC（1,2）D 1，2）3函数函数的充分不必要条件是（ ）ABCD4已知函数，则（ ）ABCD当5等差数列，则有（ ）ABCD6已知数列（ ）A1BCD27等比数列的值为（ ）A4B8C16D88设函数，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD9等差数列的公差为（ ）AB6C2D10函数,当（ ）（以下）ABCD第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11已知 。12数列的一个通项公式是 。13已知函数为奇函数，定义域，值域均为R的函数g（x）图像与函数f（x）的图像关于直线= 。14等差数列有如下性质：若是等差数列。类比上述性质。相应地若= 也是等比数列。15请阅读定义：“1如果，为2如果，就称直线的一条竖直渐近线；3如果有或，就称直线的一条斜渐近线”，下列函数的图像恰有两条渐近线的是 （请将所有正确答案的序号填在横线上）；三、解答题：本大题共6小题，共75分，在答题卡指定位置上应写出解答的文字说明，证明或演算步骤。16（本题12分）已知：命题p“函数”命题q：“”若“”，求实数a的取值范围。17（本题12分）已知等比数列项的和为 的值。18（本题12分）已知定义域为R+、值域为R的函数总有 （1）求证： （2）设对任意的实数x恒成立，求k的取值范围。19（本题12分）已知定义域为R函数满足 （1）求数列的通项公式； （2）设的最值及相应的n。20（本小题13分）定义域为R的偶函数若方程的解析式。21（本题14分）已知数列 （1）是否存在 （2）试比较的大小关系； （3）设。参考答案110 BDCCD BBDAA11 12 1312 14 15_16解：又5分7分9分12分17解：由2分4分8分10分12分18（1）令2分令4分在R+内任取则6分故8分 （2）由1知的定义域中，所以原不等式等价于，恒成立即12分19解：（）2分6分数列 （）令经比较最近，10分11分当12分20解：因为图像与x轴恰有两个不同的交点。2分下面研究时的情况。当当所以必须满足。4分令当8分又当要使解得设13分21解（1）假设存在同
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