湖北沙中学高三数学第三次考试文

湖北省沙市中学2019届高三数学第三次（11月）考试试题 文注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考号 填写在答题卡上。回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第卷选择题（共 12 小题，计 60 分）一、选择题：（共 12 小题，计 60 分）10U1、已知全集U = R ，集合 A = x | x | 1, x R ，集合 B = x | 2 x 1, x R ，则集合 A I CB =（）A.-1,12、复数i B.0,12 (i 为虚数单位)的实部为（）C. (0,1D.-1,0)A -1B.1C - 2D 23、设 m, n 是不同的直线，a , b ,g 是不同的平面，则下列命题中真命题的是()A.若a b , m / a ，则 m bB.若 m a , n b ，且 m n ，则a bC.若a / b , b / g ，则a / g D.若 m / a , n / a ，则 m / n2 x + y 3, x + 2 y 3, x 0,4、满足线性约束条件 y 0A1B. 32的目标函数 z = x + y 的最大值是（）C2D3- 15、已知 x = ln p ， y = log 1 p ， z = ee，则（）A x y zB z x yC z y xD y z x6、已知某几何体的三视图（单位： cm ）如右图所示，则该几何体体积是（） cm3A.92B.100C. 60D.807、函数 f (x) = 2 sin(3x + j) 的图像向右平移动 p 个单位，得到的图像关于 y 轴对称，则| j |12的最小值为（）A p B p C p D 5p1243128、已知| a |= 2,| b |= 3 ，且它们的夹角为 120,当| a + lb | (l R) 取最小值时， l = ()A. - 13B. - 233C.1D. 23339、 DABC 内角 A, B 所对边的边长分别为 a, b ，则“ A = B ”是“ a cos A = b cos B”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件10、设等差数列an与等比数列bn满足：0 a1= b1 a5= b5，则下述结论一定成立的是（）A.a3b3C.a6b611、函数 f ( x) = x+ 4x, x 0，且 a + b 0, b + c 0, c + a 0 ，则f (a) + f (b) + f (c) 的值()- x2 + 4x, x a ，其中 a 0 ；命题 q ：实数 x 满足3x - x-6 l, n N * 中有且仅有 2 个元素，求 l 的取值范围。21、已知函数 f ( x) = 2 + a ln x - 2(a 0) 。x（1）当 a = 1 时，求函数 y = f (x) 的单调区间；（2）若x (0,+) 都有 f (x) 2(a -1) 成立，试求 a 的取值范围；（3）记 g(x) = f (x) + x - b(b R) 。当 a = 1 时，函数 g ( x) 在区间 1 , e 上有两个零点，求实数be的取值范围。请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. y = 1 + t sin a22、（选修 4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为 x = 1 + t cosa（ t 为参数，0 a p ）以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位， 建立极坐标系曲线 C : r = 1 （1）若直线 l 与曲线 C1 相交于点 A, B, M (1,1) ，证明： MA MB 为定值；() x =（2）将曲线 C 上的任意点 x,y 作伸缩变换3x 后，得到曲线 C 上的点 ( x , y) ，求曲线C12 2 y = y的内接矩形 ABCD 周长的最大值23、（选修 4-5：不等式选讲）已知函数 f (x) = 2 | x +1| - | x -1|