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4 6 2整式的加减 整式加减运算的最后结果也是一个整式 一般地 要求这个结果是最简的 回顾 思考 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号 因此 整式加减运算的过程与步骤 包含以下两个运算 八字决 去括号 合并同类项 如图 甲 乙两个零件的面积哪个大 大多少 甲零件的面积 乙零件的面积 甲 乙 如图 甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大 大多少 甲 乙 在解决实际问题时 经常需要把若干个整式相加减 整式的加减可以归结为去括号和合并同类项 例1 求整式3x 4y与2x 2y 1的和 变式 求整式 2x 5y与2x 3y 2的差 若干个整式相加减 可以归结为和 例题解析 去括号 合并同类项 2x 8x 0 练一练 1 1 3x与 5x的和是 3x与 5x的差是 2 a b b c c a三个多项式的和是 2 计算 3 1 求整式6a b与 2a 3b 1的和 例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分 今年农业收入是其他收入的1 5倍 预计明年农业收入将减少20 而其他收入将增加40 那么预计小红家明年的总收入是增加 还是减少 解 答 预计小红家明年的全年总收入将增加 2 6a 元 2 5a 元 a 1 5a a 1 5a 2 5a a 1 40 1 5a 1 20 1 2a 1 4a 2 6a a 0 练习 已知某三角形第一条边长为 2 cm 第二条边比第一条边长 cm 第三条边比第一条边的2倍少 cm 求这个三角形的周长 某企业有a b两种经营收入 今年a种年收入是b种年收入的2倍 预计明年a种年收入将减少10 b种年收入将增加18 问明年该企业的年总收入是增加还是减少 试一试 课本第107页作业题第4题 x 2x 2x x 3x 90 2x 1 8x 1 18x 1 8x 1 18x 2 98x 有一个关于猜数的游戏如下 游戏甲方把自己的出生月份数乘2 加10 把所得的和乘5 再加上他家的人口数 小于10 将结果告诉游戏乙方 乙方就能猜出甲方出生的月份和他家的人口数 你能用代数式的知识来解释这个游戏的原理吗 探究活动 课堂小结 3 运用整式的加减解决简单的实际问题 要清楚题中涉及的数量关系 策略 一个量
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