高中数学必修一综合能力测试题二.docx

时间：120分钟 满分：150分一、选择题（共60分）1.若集合U=0，1，2，3，4，5,集合A=0，3，5，N=1,4,5，则M（CUN）等于（ ）A.5 B.0，3 C.0，2，3，5 D.0，1，3，4，52.下列各组函数中，表示同意函数的是（ ）A.y=x2-1x-1与y=x+1 B.y=lgx与y=lgx2C.y=x2与y=x-1 D.y=x与y=logaax(a0,且a1)3.函数y=log12（x-1）的定义域为（ ）A.1，2 B.1,2 C.1,2 D.(1,2)4.下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是（ ）5.函数y=loga(x-1)(0a0时，f（x）=-x+1，则当x0时，f（x）的表达式为（ ）A.f（x）=-x+1 B.f（x）=-x-1 C.f（x）=x+1 D.f(x)=x-18.函数y=loga（x-1）+2的图像过定点（ ）A.（3,2） B.(2，1) C.(2，2) D.(2，0)9.某商品的零售价今天比去年上涨25%，欲控制明年该商品的零售价比去年只上涨10%，则明年该商品的零售价比今年降价了（ ）A.15% B.10% C.12% D.50%10.四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1（x）=x2，f2（x）=4x，f3（x）=log2x ，f4（x）=2x，如果他们一直跑下去，最终泡在最前面的人具有的函数关系式是（ ）A. f1（x）=x2 B. f2（x）=4x C. f3（x）=log2x D. f4（x）=2x11.若函数f（n）=1，n=0nfn-1,nN*则f（3）的值是（ ）A.6 B.24 C.120 D.72012.下列函数中，值域为（0，+）的函数是（ ）A.y=21x B.y=(12)1-x C.y=(12)x-1 D.y=1-2x三、填空题（共20分）13.用“”从大到小排列三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系是 。14.已知函数f（x）=ax7+bx-2，若f（2011）=10，则f（-2011）的值为 。15.若定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f(x)+f(y)(x,yR),且f（3）=2，则f（-3）= 。16.已知函数f（x）满足：对任意实数x1f(x2)，且f（x1-x2）=f（x1）f(x2),写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为 （写出满足条件的一个函数即可）三、解答题（共70分）17.（10分）计算：log327+lg25+lg4+7log712+（-9.8）018.（12分）已知一个含有三个实数的集合既可以表示为a，ba,1，又可以表示为a2，a+b，0，试求a,b的值。19.（12分）已知函数f（x）=loga(1-x)+logax+3(0a1)(1)求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值。20.（12分）已知函数f（x）=ax+bx2+1是定义在R上的奇函数，且f（12）=25 .（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；（2）判断f（x）在区间（-1,1）上的单调性，并用定义证明你的结论。21.（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，若每辆车的月租金每增加50元，则为租出的车将会增加1辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知幂函数f（x）=x2-k(1+k)(kZ)满足f（2）f（3）。（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）对于