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淮南市2017年高三第二次模拟（文科数学）参考答案一、选择题：1-5 BCCBD 6-10 CCADA 11-12 BD二、填空题：13. 14. m1 15. 16. 三、解答题17.解：（1），. -6分（2） 在中， 则，解得.在中，解得的最短边的边长. -12分18.解：（1）这段时间的天数为100.25=40天. PM2.5的数据为优的天数为40(1-0.000550-0.00350-0.0075502)=400.075=3天. -6分（2）两项数据为优的各有3天，其中有两天的两项数据均为优，所以还有两天只有一项数据为优. 设这四天为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙这两天数据均为优，则在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取两天进行分析，基本事件为:甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁共6个， 设“随机抽取两天，这两天的两项数据均为优”为事件，则事件包含的事件有1个，则. -12分19.（）证明：在平行四边形ABCD中，因为AB=AC，BAD=1350，所以ABAC. 又因为E,F分别为BC,AD的中点，所以可得得EFAB，所以EFAC 又因为PA底面ABCD，EF在底面ABCD内，所以PAEF. 又因为，,所以EF平面PAC. 又因为，所以平面PAC平面EFM。 -6分（）设点A到平面PBC的距离为d , 由（）可知三角形ABC为等腰直角三角形，可求, 又因为PA底面ABCD，可求三角形PBC是边长为的正三角形， 可求. 所以由, 所以，. -12分20.解（1）曲线C上的点满足,曲线C是以为焦点的椭圆曲线C的方程是 -4分 （2） ，三点共线，且直线的斜率为直线的方程为与椭圆方程联立得 -8分 设，P到直线的距离，的最大值为 -12分21.解：（1）时，在处的切线方程为，即 -4分 （2） 由得，令，时，时，单调递增，时，单调递减， -8分 时，单调递增，时，单调递减又，要使不等式的解集有唯一整数，实数应满足，的取值范围是 -12分22.解：（1）由,得,得,故圆的普通方程为,所以圆心坐标为,圆心的极坐标为. -4分（2）把代入得，所以点A、B对应的参数分别为 令得点对应的参数为所以 -10分 法二：把化为普通方程得令得点坐标为，又因为直线恰好经过圆C的圆心，故23. （）由题可得，当时，由可得，所以；当时，由可得，所以；当时，由可得，所以；综上可得，不等式的解集
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