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常州市新桥中学高三数学阶段测试 2007.9一、选择题1已知不等式的解集为，函数的定义域为，则A B C D ( )2.在中，“cos2Acos2B”是”的( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、若函数的最小正周期为4，且当=2时y取得最小值，则的一个可能值是 ( ) AB D 4、在中，为边的中点，已知=a,=b,则下列向量与同向的是A B. . D.- ( )5、已知是不重复的直线，是两两不重复的平面，给出下列命题：若,则;若，则；若，则 若，=,=,则.其中正确命题个数是 ( )A0 B1 C2 D36函数的图象大致是( )A B C D 二、填空题：7已知向量a=(-1,-2),b=(2,4),c=2.若(a+b)c=-5,则a与c的夹角为 ； 8.正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上,若该四棱锥的底面边长为4,侧棱长为,则这个球的表面积为_；.9已知，则 10如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72（图中阴影部分），上下空白各，左右空白各，则四周空白部分面积的最小值是 11.函数的图象按向量平移后得到的图象对应的函数解析式是_12.菱形中，现将其沿对角线折成直二面角，则异面直线与所成角的余弦值为_13.已知O(0,0),A(0,3x),B(1,2),P(x,y),若，且，则y的最小值为_14已知函数，则的值为 15在直角中，两条直角边分别为，斜边和斜边上的高分别为，则的取值范围是 16设是定义在上的函数，给定下列三个条件：（1）是偶函数；（2）的图象关于直线对称；（3）为的一个周期如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有 个三、解答题： 17在中，角所对的边分别为，若，求角及边的大小18、 已知向量m=(cosx+sinx,sinx),n=(cosx-sinx,2cosx),f(x)=mn.(1)求f(x)的解析式和它的单调递增区间；(2)若函数f(x)在x=x0处取得最大值，且0x01)的图象上有A，B，C三点，横坐标分别为m,m+2,m+4(m1)(1) 求三角形ABC的面积s=f(m)(2) 判断S=f(m)的单调性，并求值域21、已知f(x)=x|x-a|+2x-3.（1）当a=4, 时，问x分别取何值时，函数f(x)取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；（2）求a 的取值范围，使得f(x)在R上恒为增函数;（3）已知常数a=4,数列an 满足an+1= (nN*),试探求a1的值，使得数列an(nN*)成等差数列。答案：1 A 2 C 3 C 4 A 5 B 6
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