江苏宿迁高中数学第2章概率第8课时离散型随机变量的均值导学案无苏教选修230117390_第1页
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文档简介

离散型随机变量的均值【教学目标】 理解离散型随机变量的均值公式的意义，熟练进行均值的计算【问题情境】甲乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用表示，已知的概率分布如下表所示，那么甲、乙两人谁的次品（不合格品）率高一些？01230.70.10.10.101230.50.30.20【合作探究】问题1. 如何刻画上述两个离散型随机变量取值的平均水平和稳定程度呢？问题2. 回顾数学3（必修）“统计”中的内容，如何计算样本的平均值？1离散型随机变量的均值若离散型随机变量的概率分布如下表，则称 为离散型随机变量的均值或数学期望，记为或，即 问题3中比较后的结论是：【合作探究】例1高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏，在一个口袋中装有10个红球、20个白球，这些球除颜色外完全相同，某学生一次从中摸出5个球，其中红球的个数为X，求X的数学期望例2从批量较大的成品中随机抽取10件产品 进行质量检查，若这批产品不合格率为0.05，随机变量表示这10件产品的不合格品数，求随机变量的数学期望例3某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，规定：每人每年付给公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元如果已知每人每年意外死亡的概率是0.006，求保险公司的期望收入【学以致用】011若随机变量的分布如右表，则的数学期望是 2一个袋子中装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含有红球个数的数学期望是 3设随机变量的概率分布如下表，则= 123450.20.20.20.20.24.假定1500件产品中有100件不合格品，从中抽取15件进行检查，其中不合格品件数为，求的数学期望5某商家有一台电话交换机，其中有5个分机专供与顾客通话，每个分机在1小时平均占线2
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