高中数学 第一章《立体几何初步》空间几何体的表面积和体积课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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北师大版高中数学必修2第一章立体几何初步 空间几何体的表面积和体积 一 教学目标 1 知识与技能 1 通过对柱 锥 台体的研究 掌握柱 锥 台的表面积和体积的求法 2 能运用公式求解 柱体 锥体和台全的全积 并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系 3 培养学生空间想象能力和思维能力 2 过程与方法 1 让学生经历几何全的侧面展一过程 感知几何体的形状 2 让学生通对照比较 理顺柱体 锥体 台体三间的面积和体积的关系 3 情感与价值 通过学习 使学生感受到几何体面积和体积的求解过程 对自己空间思维能力影响 从而增强学习的积极性 二 教学重点 难点重点 柱体 锥体 台体的表面积和体积计算 难点 台体体积公式的推导三 学法与教法 1 学法 通过阅读教材 自主学习 思考 交流 讨论和概括 通过剖析实物几何体感受几何体的特征 从而更好地完成本节课的教学目标 2 教法 探究交流法 四 教学过程 表面积 空间几何体的表面积与体积 几何体表面的面积 体积 几何体所占空间的大小 正方体表面积 1 正方体和长方体的表面积 长方体的表面积 例1 已知棱长为a 各面均为等边三角形的四面体s abc 求它的表面积 s a b c d 圆柱的表面积 2 圆柱和圆锥的表面积 圆锥的表面积 r s o r 3 圆台的表面积 o r o 例2 一个圆台形花盆的盆口直径为20cm 盆底直径为15cm 底部渗水圆孔直径为 1 5cm 盆壁长15cm 求花盆的表面积 结果精确到 柱体 锥体与台体的体积 正方体 长方体 圆柱 柱体 锥体与台体的体积 圆柱 圆锥 同底等高 柱体 锥体与台体的体积 思考 你能发现三者之间的关系吗 例3 一堆规格相同的铁制六角螺帽 共重5 8kg 已知底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问这堆六角螺帽大约有多少个 铁的密度7 8g cm3 12mm 10mm 练习 1 已知圆锥的表面积为a 且它的侧面展开图是一个半圆 则这个圆锥的底面直径为 答案 2 棱台的两个底面面积分别是245c 和80 截得这个棱台的棱锥的高为35cm 求这个棱台的体积 答案 2325cm3 课堂小结 本节课学习了柱体 锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式 用联系的
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