人教A版高中数学必修1第三章 函数的应用3.1 函数与方程教案(2).doc

山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 函数与方程教案学习内容学习指导即时感悟学习目标：1、结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程的联系，判断一元二次方程根的存在性和根的个数。2、根据函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。3、体会数形结合、函数与方程、分类讨论的数学思想。学习重点：函数的零点与方程的联系，用二分法求相应方程的近似解。学习难点：理解函数的零点与方程的联系，用二分法求相应方程的近似解。回顾预习1函数的零点(1)函数零点的定义对于函数yf(x)(xD)，把使 成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点(2)几个等价关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与 有交点函数yf(x)有 (3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得 ，这个c也就是f(x)0的根2二次函数yax2bxc(a0)的图象与零点的关系0=00yax2bxc(a0)的图像与x轴的交点零点个数3.二分法(1)二分法的定义对于在区间a，b上连续不断且 的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(2)用二分法求函数零点近似值的步骤：课前自测1若函数f(x)axb(b0)有一个零点3，那么函数g(x)bx23ax的零点是 ( C )A0 B1 C0，1 D0,12函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是( B )3、方程的解所在区间（ B ）A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)4、函数的零点个数 （ C ）A 0 B 1 C 2 D无零点5、用二分法求方程在区间内的根，取区间的中点=2.5，则下一个有根区间是 (2，2.5)。6、函数f(x)lgx的零点所在的区间是( B )A(0,1 B(1,10) C(10,100) D(100，)7、若函数f(x)ax2x1仅有一个零点，则实数a的取值是_0或_0.25_自主合作探究函数、方程间有着密不可分的联系，对函数是否存在的零点，有多少个零点的判断自然会涉及到函数及其图像、性质，这是学习中应注意的；函数的零点，二分法是新课标新增的内容，高考证会有一定的体现；这部分内容多以客观题形式出现，属于低档题。例1、求方程的一个近似解,（精确度0.1）解析：用二分法：当x=0时，2x3+3x-3=-30所以取x=(0+1)/2=0.5,代入得：2x3+3x-3=-1.250取x=(0.5+0.75)/2=0.625代入得：2x3+3x-3=0.6367-0时,与x轴有两个交点, 即-m+10 m1m的范围是m1且m不等于-2、若二次函数的图象与两端点为,的线段有两个不同的交点，求的取值范围.令f(x)=x2-(m+1)x+4，则二次函数f(x)在x0，3上有两个实根，故有：解得：3m，故m的取值范围是(3，精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。读大海，读出了它气势磅礴的豪情。读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。 2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂； 幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获.幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？ 朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。 一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。一个