河北邢台高中数学第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法3.2.3用向量法解决空间角问题课时练无新人教A选修21_第1页
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3.2.3用向量法解决空间角问题一、选择题1、如图，在三棱锥DABC中，ABC=90，平面DAB平面ABC，DA=AB=DB=BC，E是DC的中点，则AC与BE所成角的余弦值为（） A B C D2、正方体中，点在上运动（包括端点），则与所成角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3、在底面为正三角形的直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中， ， ，点为棱BC的中点，点为上的点，且满足（），当二面角的余弦值为时，实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 34、把边长为2的正方形沿对角线折起，使得平面平面，则异面直线所成的角为 （ ） A. 120 B. 30 C. 90 D. 605、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面ABC内的射影为ABC的中心，则二面角的余弦值等于()A. B. C. D.6、已知是各棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱的中点，则平面与平面所成的锐二面角为( ) A B C D 7、已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等（ ） A. B. C. D.8、正四棱锥中，为顶点在底面上的射影，为侧棱的中点，且，则直线与平面所成的角是（ ） A30 B45 C60 D90二、填空题9、如图，已知两个正四棱锥与的高分别为和， 、分别为、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为_10、在三棱柱中，侧棱底面，且，则二面角所成角的余弦值 .11、如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线A1B1与BD1的夹角大小等于 12、如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，则直线与平面所成角的正切值为_；异面直线与所成角的余弦值是_三、解答题13、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，ACBB1，AB=A1B=AC=1，BB1=（1）求证：A1B平面ABC；（2）若P是棱B1C1的中点，求二面角PABA1的余弦值14、在平面四边形中，将沿折起，使得平面平面，如图（1）求证：；（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值15、如图，已知长方形中，M为DC的中点.将沿折起，
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