江苏溧阳光华高级中学高二数学第一阶段测试

2006年江苏省溧阳市光华高级中学高二数学第一阶段测试试卷一 选择题：（每小题5分，共60分）1设M=正四棱柱，N=长方体，P=直四棱柱，Q=正方体，则这些集合之间的关系是 （ ）A B. C. D. 2已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球的表面积是 （ ）A B C D3已知，则方程所表示的不同的圆的个数有 （ ）A 3*4*2=24 B 3*4+2=14 C（3+4）*2=14 D 3+4+2=144棱锥被平行于底面的平面所截，其截面面积与底面面积之比为1：n，此棱锥的高被分成两段（从顶点 到截面和从截面到底面）之比是 （ ）A 1： B 1： C 1： D 1：5某长方体的体积为，表面积为，且其长、宽、高成等比数列，则此长方体的所有棱长之和为 （ ）A28 B 32 C 36 D 406设是两两不重合的平面，是两两不重合的直线，给出下列四个命题：若则；若；则；若则；若则 ，其中真命题的个数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 47如图，正三棱锥中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且，设为异面直线EF与AC所成的角，为异面直线EF与BD所成的角，则（ ）A B C D 与有关的变量8正多面体的每个面都是正n边形，顶点数是V，棱数是E，面数是F，每个顶点连接的棱数是m，他们之间不正确的关系是 （ ）A B C D 9如果一个从A到B的映射f满足A中不同的元素在B中对应的象不同，我们就说映射f是从A到B的单射，已知A=1，2，3，B=a,b,c,d,e,则从A到B的单射有 （ ）A10 B 60 C 243 D3610已知三棱锥PABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC，则棱锥侧面PAB与底面ABC所成的角的正切值为 （ ）A B C D11三棱锥PABC的三个侧面两两垂直，PA=12，PB=16，PC=20。若P，A，B，C四个点都在同一个球面上，则在此球面上，A，B两点间的球面距离是 （ ） A B C D1012在ABC中，是垂足，则BC（射影定理），类似有命题：在三棱锥中，平面ABC，平面，O为垂足，且O在BCD内，则，上述命题是（ ）A 真命题 B 假命题 C 增加条件“”才是真命题D 增加条件“三棱锥是正三棱锥”才是真命题二填空题：（每小题4分，共16分）13球的体积为V，则其表面积是 。14如图，四棱柱ABCD中，给出三个论断： 四棱柱ABCD是直四棱柱； 底面ABCD是菱形； 。写出以其中某些论断为条件，某些论断为结论的一个正确命题 。15在三张卡片的正反面上，分别写上1和2，4和5，7和8，将他们并排组成三位数，共有 个三位数。16水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD，其中装有的水，（1）：把容器的一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中水的形状始终是柱体；（2）：在（1）中的运动过程中，水面始终是矩形；（3）：把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内的一个定点；（4）：在（3）中水与容器的接触面积始终不变。以上说法正确的是 。三解答题：17（本小题满分14分） 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AA1上一点，平面B1CE平面BCE，AB=BC=1，AA1=2 （1） 求平面B1CE与平面B1BE所成二面角的大小；（2） 求点A到平面B1CE的距离 18（本小题满分14分）已知直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=CB=AA1=2，D是AB的中点（1） 求证：CD平面ABB1A1（2） 求二面角DA1CA的大小；（3） 求点C1到平面A1CD的距离19 （本小题满分12分）如下图所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，侧棱B1B与底面ABC所成的角为，且侧面ABB1A1垂直于底面ABC（1）证明ABCB1；（2）求三棱锥B1ABC的体积；（3）求二面角CAB1B的大小 BECAFP20如图，三棱锥中，底面ABC于B，=900，点E F分别是PC AP的中点 （1）求证：侧面；（2）求异面直线AE与BF所成的角； （3）求二面角A-BE-F的平面角 21 （本题满分12分）如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角正弦值；（3）求二面角BACG的大小 22在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2,BC=a,又侧棱PA