河北邢台高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质一课时练无新人教A选修21_第1页
河北邢台高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质一课时练无新人教A选修21_第2页
河北邢台高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.2双曲线的简单几何性质一课时练无新人教A选修21_第3页
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2.3.2双曲线的简单几何性质(一）一、选择题1双曲线1的渐近线方程是( )A4x3y0 B16x9y0C3x4y0 D9x16y02中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x4y120上的等轴双曲线方程是( )Ax2y28 Bx2y24Cy2x28 Dy2x243设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为( ) Ayx By2xCyx Dyx4已知双曲线1(a0)的离心率为2，则a( )A2 B. C. D15与曲线1共焦点，且与曲线1共渐近线的双曲线的方程为( )A.1 B.1C.1 D.16双曲线1的离心率e (1,2)，则k的取值范围是()A(10,0) B(12,0)C(3,0) D(60，12)7.双曲线1 (a0，b0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30的直线，交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为 ( )A.B. C. D.8.已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 ()A.1 B.1C.1 D.1二、填空题9 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为_10.已知圆C过双曲线1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_.11.如图所示，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为_.12已知双曲线x21的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为_三、解答题13.根据下列条件，求双曲线的标准方程.(1)与双曲线1有共同的渐近线，且过点(3，2)；(2)与双曲线1有公共焦点，且过点(3，2).14.已知双曲线的一条渐近线为xy0，且与椭圆x24y264有相同的焦距，求双曲线的标准方程.15已知双曲线C的方程为1(a0，b0)，离心率e，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程16. 求双曲线16x 2
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