厦门市2015-2016学年八年级下数学期末考试数学试题含答案

1 15 16 学年（下）厦门市八年级质量检测 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1下列式子中，表示 y 是 x 的正比例函数的是（ ） A 5 B C 23 D 2 2在 ， 若 90，则（ ） A B C D 某地 2 月份上旬的每天中午 12 时的气温（单位： C）如下： 18， 18， 14， 17， 16， 15， 18， 17， 16， 14 则这 10 天中午 12 时的气温的中位数是（ ） A 16 B C 17 D 18 4 比 5 大的数是 （ ） A 1 B 3 C 2 D 255 如图 1，已知四边形 矩形，对角线 于点 P，则下列结论正确的是（ ） A 平分线 B C D 26 如图 2，在四边形 ，点 E， F， G 分别是边 中点， 则 ） A 7 如图 3，某个函数的图象由线段 成，其中点 A（ 0， 2）， B（23， 1）， C（ 4， 3），则此函数的最大值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套 设每天安排 x 个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（ ） A 2002222000 B 2002220002 C 0002221200 D 0002212002 9 如图 4，在正方形 外侧作等边三角形 15， 则 （ ） A 15 B 28 C 30 D 45 10 在下列直线中，与直线 3 交于第二象限的是（ ） A B C )1(12 D 012 图 1 图 4 图 2 图 3 2 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 计算： 210 12 六边形的内角和是 13 设甲组数据： 6， 6， 6， 6 的方差为 2甲S，乙组数据： 1， 1， 2 的方差为 2乙S，则 2甲 乙 14 某班级有 16 名学生进行篮球训练，每人投篮 6 次，投出的 6 个球中，投进球数的人数分布如下表所示： 投进球数 0 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 x y 3 2 2 若这 16 名学生投进球数的中位数是 众数是 15 已知等腰三角形的周长为 24，底边长 y 关于腰长 x 的函数解析式是 16 如图 5，在菱形 ， 点 O， 若 且 33 ，则菱形 面积是 三、解答题（共 86 分） 17 （ 7 分） 已知 顶点的坐标分别是 A（ 4， 0）， B（ 3， 2）， C（ 1， 1）， 于 y 轴对称 请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出 18 （ 7 分） 计算： 32323318 19 （ 7 分） 解不等式组563131220 （ 7 分） 解方程 212 31 xx 3 21 （ 7 分） 如图 6，点 D， E 在 边 ， 求证 ： 等腰三角形 22 （ 7 分） 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制） 如下表所示 应聘者 面试 笔试 甲 84 90 乙 91 80 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 5 和 3 的权，平均成绩高的被录，判断谁将被录取，并说明理由 23 （ 7 分） 已知 32 x ，求代数式 2222 3473232444 的值 24 （ 7 分） 古希腊的几何学家海伦（约公元 50 年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为 a ， b ， c ，那么三角形的面积 S 与 a ， b ， c 之间的关系式是 2222 请你举出一个例子，说明关系式是正确的 图 6 4 25 （ 7 分） 已知四边形 四个顶点 A， B， C， D 的坐标分别为（ 1， b），（ m， m 1）（ m0），（ c， b），（ m， m 3），若对角线 相平分，且 4求 值 26 （ 11 分） 已知 直角三角形， 90，在 作直角三角形 90 （ 1） 如图 7，过点 C 作 足为 M，连接 证： （ 2） 如图 8，延长 D，使得 接 45， 10 ， 求四边形 面积 图 7 图 8 27 （ 12 分） 在平面直角坐标系中， O 为原点，点 A（ 0， 2）， B（ 1， 1） （ 1） 若点 P（ m ，23）在线段 ，求点 P 的坐标； （ 2） 以点 O， A， B， C（ 1， 0） 为顶点的四边形，被直线 )0( 成两部分， 设含原点的那部分多边形的面积为 S，求 S 关于 k 的函数解析式 5 2015 2016 学年 (下 ) 厦门市八年级质量检测 数学参考答案 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D B D C B C A C C 二、填空题 （本大题共 6 小题 ，每题 4 分， 共 24 分） 11. 10. 12. 720 . 13. . 15. y 24 2x（ 6 x 12） . 16. 2 3. 17.（本题满分 7 分） 解：正确画出坐 标系； 1 分 正确画出 确画各顶点，每点得 1 分）； 4 分 正确画出 正确画各顶点，每点得 1 分） 7 分 18.（本题满分 7 分） 解： （ 18 3 3 2 3） 2 3 （ 18 3） 2 3 3 分 6 6 6 7 分 19.（本题满分 7 分） 解：解不等式 2x 1 3，得 x 1. 3 分 解不等式 1 3x 6x 5，得 x 2. 6 分 不等式组 2x 1 3，1 3x 6x 5的解集是 1 x 2. 7 分 20.（本题满分 7 分） 解：去分母得 2x 3 4(x 1). 3 分 解得 x 12. 6 分 经检验 x 12是原方程的解 . 原方程的解为 x 12 7 分 21.（本题满分 7 分） 证明： 1 分 3 分 又 4 分 5 分 6 分 等腰三角形 7 分 22.（本题满分 7 分） 解：由题意得 甲应聘者的加权平均数是 5 84 3 905 3 ） . 3 分 乙应聘者的加权平均数是 5 91 3 805 3 ） . 6 分 乙应聘者被录取 . 7 分 23.（本题满分 7 分） 解： 4x 44 x 232 3x (7 4 3) (x 2)2(x 2) (x 2)3x(x 2)x 2 (7 4 3) 4 分 3x (7 4 3) 5 分 当 x 2 3时，原式为 3(2 3) (7 4 3)(2 3)2 2 3 3 1 2 3 2. 7 分 24.（本题满分 7 分） 解：设 三边的长分别为 a 3， b 4， c 5. 52 32 42,， 直角三角形 . S 6. 3 分 依题意得 S a b a b a c b c 3 4 52 3 4 52 3 5 42 4 5 32 6 6 分 此例说明关系式 是正确的 7 分 25.（本题满分 7 分） 解： A（ 0， b)， C（ c， b)， x 轴 1 分 又 B（ m， m 1)， D（ m， m 3)， y 轴 2，且 2 分 记 交点为 P， 则 P（ m， b) 3 分 b m 4， b 4 m 相平分， 1， 2m 又 4 m (m 1) 1 m 1 7 2 4 分 相平分， 四边形 平行四边形 平行四边形 菱形 5 分 又 2， 平行四边形 矩形 6 分 平行四边形 正方形 90 7 分 26.（本题满分 11 分） （ 1）（本小题满分 4 分） 证明： 90 ， 公共边， 1 分 由 等腰三角形 2 分 3 分 4 分 （ 2）（本小题满分 7 分） 解： 90 ， 45 ， 等腰直角三角形 1 分 10， 5 2 分 2 在 ， 5 1 3 分 设 P 是线段 中点，连接 4 分 90 ，即 90 ， 又 90 ， 5 分 6 分 S S S 32 S 52 四边形 面积 4 7 分 M 27.（本题满分 12 分） （ 1）（本小题满分 4 分） 解：设直线 解析式为 y b，由题意得 k b 1，b 2 1 分 解得 k 1，b 2 2 分 y x 2 3 分 32 m 2 m 12 点 P（ 12， 32） 4 分 （ 2）（本小题满分 8 分） 解： 当 x 1 时， y k（ k 0） 0， 直线 y k（ k 0）经过点 C 2 分 当直线 y k（ 2 k 0）与线段 交时与点 M（ 0， n）时（点 M 与点 A 不重合）， 则 n k 3 分 S 12 n 12k