江苏淮安高中数学第一章三角函数1.4三角函数的周期性学案1无苏教必修40714263_第1页
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文档简介

三角函数的周期性 使用时间 【学习目标】1. 从实例感知周期现象，理解周期函数的概念；2. 理解最小正周期的概念，能熟练求出简单三角函数的周期；3. 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。【数学建构】1、 周期的概念：一般地，对于函数f(x)，如果_，使得定义域内的_，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，_叫做这个函数的周期。练习:（1），则函数的周期是_； （2）若函数的周期为，请写出一个等式_。2、 最小正周期的概念：对于一个周期函数f(x)，如果在它的所有的周期中_，那么这个_就叫做f(x)的最小正周期。3、 三角函数的周期： 函数的最小正周期为_; 函数的最小正周期为_; 函数的最小正周期为_;4、 一般地，函数及（其中、为常数，且）的周期是_。【典型例题】例1、若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示。（1）求该函数的周期；（2）求t=10s时钟摆的高度。例2、求函数f(x)=cos2x的周期。【巩固练习】（1）函数的最小正周期是_； （2）函数的最小正周期是_； （3）函数的最小正周期是_； （4）若函数的最小正周期是，求正数的值。【课堂检测】1、 写出下列函数的周期：（1）； （2）； （3）；（4）； （5） 2、已知，求证：是周期函数，并求出它的最小正周期。【小结与反思】本节课你学会了哪些？（在你已经懂的知识点后面打“”）1、 周
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