2020江苏高考理科数学二轮练习：高考热点追踪三角函数与平面向量专题强化 精练提能 含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：高考热点追踪三角函数与平面向量专题强化 精练提能 含解析编 辑：_时 间：_1(20xx南京、盐城高三模拟)在ABC中、设a、b、c分别为角A、B、C的对边、若a5、A、cos B、则c_解析 根据题意得、sin B、所以sin Csin(AB)sin、由、得、解得c7答案 72若、则tan 2_解析 、所以tan 2、所以tan 2答案 3(20xx江苏省高考命题研究专家原创卷(七)已知向量a(2、1)、b(3、1)、若a2kb与3ab平行、则k_解析 因为a(2、1)、b(3、1)、所以a2kb(2、1)2k(3、1)(26k、12k)、3ab3(2、1)(3、1)(3、4)、又a2kb与3ab平行、所以4(26k)3(12k)0、解得k答案 4(20xx扬州模拟)已知cos 、cos()、且、则cos()的值为_解析 因为、所以2(0、)因为cos 、所以cos 22cos21、所以sin 2、而、所以(0、)、所以sin()、所以cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()答案 5(20xx盐城高三模拟)已知向量a、b满足a(4、3)、|b|1、|ab|、则向量a、b的夹角为_解析 法一：设向量b(x、y)、则由|b|1、|ab|得、4x3y、所以ab(4、3)(x、y)4x3y、cosa、b、又a、b0、所以向量a、b的夹角为法二：由|ab|得、(ab)221a22abb221、所以ab、cosa、b、又a、b0、所以向量a、b的夹角为答案 6(20xx南京高三模拟)如图、在梯形ABCD中、ABCD、AB4、AD3、CD2、2若3、则_解析 由题意可得、则3、则|2|23、即683、解得答案 7函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示、则将yf(x)的图象向右平移个单位后、得到的图象对应的函数解析式为_解析 由所给图象知A1、T、T、所以2、由sin1、|0)、线段MP、NQ、MN部分镶嵌的金丝每毫米造价为2a元记锐角POG、镶嵌金丝总造价为W元(1)试表示出关于的函数W()、并写出cos 的范围；(2)当M、N位于什么位置时、镶嵌金丝的总造价最低？解 (1)如图、过点P作OG的垂线、垂足为R、过点M作PR的垂线、垂足为S、由圆O与矩形的边FB、BC、CE相切、得圆O半径为16易得PR16sin 、OR16cos 、MSGROGORCECD16cos 361616cos 2016cos 、因为MP与圆O相切、切点为P、所以OPMP、易得MPSPOG、所以MPNQ、PS、所以MGSRPRPS16sin 、MN2MG2因为优弧的圆心角为(22)、所以优弧的长为32()、所以W()32()3a2a96a()2a48a(22)、考虑临界状态、当M、N、G三点重合时、POG为直角三角形、其中GPO、OG20、OP16、cos 、所以cos (2)由(1)知、W()48a48a48a48a48a、(0、)、其中0、cos 0、令W()0、得cos 或cos 1(舍)、又cos 且为锐角、所以、所以当时、W()0、W()单调递增所以当时、总造价W()取