安徽毛坦厂中学高三数学月考应理

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题（应届）理第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则集合MN=（ ）A0,2 B(2,0) C(0,2) D(2,0) 2.已知非零向量与向量平行，则实数的值为（ ）A或 B 或 C D 3.关于x的不等式mx2+2mx-10恒成立的一个充分不必要条件（）A. B. C. D. 4.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A. B. C. D. 5.已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若，则的值是（ ）A. 1 B. C. D. 6.若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数图象的对称中心为（ ）A. B. C. D. 7.=（）A B C D18.在ABC中，向量 在上的投影的数量为，则BC =( )A. 5 B. C. D. 9.已知f（x）+f（1x）=2，an=f（0）+f（）+f（）+f（1）（nN*），则数列an的通项公式为（）Aan=n1 Ban=n Can=n+1 Dan=n210.的值为（ ）A. B. C. 8 D. 11.已知函数，若关于x的方程f2（x）3f（x）+a=0（aR）有8个不等的实数根，则a的取值范围是（）A B C（1，2） D12.a，b，c分别为锐角ABC内角A，B，C的对边，函数有唯一零点，则的取值范围是（ ）A. (0，1)B. C. D. (1,2) 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若ABC有两解，则x的取值范围是_14.已知Sn是等差数列an（n属于N）的前n项和，且S6S7S5，有下列四个命题：d0；s110；S120；数列Sn中的最大项为S11其中正确命题的序号是_15.设函数，若任意两个不相等正数，都有恒成立，则m的取值范围是 . 16.=_三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题12分,共70分）17.在ABC中， =+（）求ABM与ABC的面积之比（）若N为AB中点，与交于点P且=x+y（x，yR），求x+y的值18.已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称中心坐标；（2）求函数f(x)的单调增区间及f(x)在上的最大值和最小值.19.已知正项数列an的前n项和Sn满足：.（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Tn.20.在ABC中，AD是BC边的中线，,且ABC的面积为.(1)求的大小及的值;(2)若,求AD的长.21. 设数列满足：a1=5，an+1+4an=5，(nN*) (I)是否存在实数t，使an+t是等比数列? ()设数列bn=|an|，求bn的前2013项和S201322.已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若恒成立，求实数a的取值范围.应届理科数学试卷答案1.D2.D3.A4.D5.D6.A7.A8.C9.C10.B11.D12.A13. 14. 15. 16.17.【解答】解：（）在ABC中， =+33，即点M在线段BC上的靠近B的四等分点，ABM与ABC的面积之比为 5分（）=+， =x+y（x，yR），设=；三点N、P、C共线，x+y= 10分18.解： 2分的最小正周期为 3分由得：，解得：,的图象的对称中心坐标为， 6分（2）由，解得：，的单调区间为， 9分当时 12 19.（1）由已知，可得当时，可解得，或，由是正项数列，故. 2分当时，由已知可得，两式相减得，.化简得， 4分数列是以2为首项，2为公比的等比数列，故.数列的通项公式为. 6分（2），代入化简得， 8分其前项和 12分20.(1)在中,由可得,故2因为,所以,解得.所以6(2) 由得.在中,出余弦定理得得,由正弦定理得.故在中,解得1221.解：（I）由得 令，2分 得 则， 4分 从而 . 又, 是首项为4，公比为的等比数列,存在这样的实数，使是等比数列. 6分（II）由（I）得 . 7分 8分 9分 10分 12分22.【详解】（1），当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调