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安徽省安庆市2013届高三数学联考试题 理（含解析，扫描版）2013年安庆市示范中学联考数学（理科)试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案DDCCBACBBA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。11、 12、 13、 14、 15、1三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分12分）解：（1） （2）， 8分综上c=2或c=1 12分17、（本题满分12分）解：（1）的所有取值为 （2）18、（本题满分12分）解：（）当时，令 （-）. （6分）（）. 上单调递减，则 对 都成立， 对都成立.令，则 . （12分）19、（本题满分13分）解：（1）设与交点为，延长交的延长线于点，则， 又， 又， ，又底面，平面，平面，平面平面（4分）（2）连结，过点作于点，则由（）知平面平面， 且是交线，根据面面垂直的性质， 得平面，从而即为直线与平面所成的角.在中， 在中，. 所以有， （8分）另：向量坐标法略。（3）由于，所以可知点到平面的距离等于点到平面的距离的，即. 在中， 从而点到平面的距离等于（12分）20、（本题满分13分）解；（1）圆：经过点 ， 故椭圆的方程为（分） （2）设直线的方程为 由得 由=，又， 设，则， ，= 点在圆的外部 ，即，解得或， 又，（13分）21、（本题满分13分）解：（1）由题设知，解得由两式作差得，即，（2分）所以，数列是首项为，公比为的等比数列，所以（） （4分）（2），而，由题意， 所以， 当时，则，即，解得（舍去）； 当时，则，即，解得或（舍去）此时存在满足题意的综上，当时，存在的最小值为,使恒成立 （8分）（3）令，则，因为，所以因为 所以 （） 因为的公比，所以在的两边同乘
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