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17 2勾股定理的逆定理 2 本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上 应用勾股定理及其逆定理解决问题 体会利用勾股定理及其逆定理 可以通过边长关系的计算 判断一个角是否是直角 课件说明 课件说明 学习目标 1 应用勾股定理的逆定理解决实际问题 2 进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识 学习重点 应用勾股定理及其逆定理解决实际问题 问题1上节课我们学习了勾股定理的逆定理 请说出它的内容及用途 并说明它与勾股定理的联系与区别 回顾与复习 例题讲解 例1某港口p位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16nmile 海天 号每小时航行12nmile 它们离开港口一个半小时后分别位于点q r处 且相距30nmile 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 巩固练习 练习1教科书第33页练习3 例题讲解 例2如图 在四边形abcd中 ab 3 bc 4 cd 12 ad 13 b 90 求四边形abcd的面积 解 ab 3 bc 4 b 90 ac 5 又 cd 12 ad 13 ac2 cd2 52 122 169 又 ad2 132 169 即ac2 cd2 ad2 acd是直角三角形 四边形abcd的面积为 巩固练习 练习2如图 在四边形abcd中 ab bc cd da a b c d 90 点e是bc的中点 点f是cd上一点 且 求证 aef 90 拓展练习 问题2通过例1及例2的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 追问1类似这样的关系6 8 10 9 12 15是否也是勾股数 如何验证 追问2通过对以上勾股数的研究 你有什么样的猜想 拓展练习 问题2通过例1及例2的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 结论 若a b c是一组勾股数 那么ak bk ck k为正整数 也是一组勾股数 1 通过本节课的学习 我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法 你能
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