公开课算数平方根MicrosoftWord文档(7)

6.1 平方根（第1课时） 学习目标:1了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根; 2会用平方运算求某些非负数的算术平方根. 一、预习案:1、填空：32 =_, 反之: 正数_的平方是9； 0.52 =_, 正数_的平方是0.25；=_, 正数_的平方是 ； 02 =_, _的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？ 是正数吗 ? 0 ? 还是负数呢 ？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？4、5的平方是25；25叫做5的平方；反过来，5叫做25的什么呢？二、探究案：探究一（算术平方根的意义）自学后回答下列问题：问题1.欣赏本节导图并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？正方形面积191636边长问题2.什么是一个正数的算术平方根？问题3.怎样用符号来表示一个正数的算术平方根？ 问题4.算术平方根各部分的名称是什么？总结：、定义：一般地，如果一个正数的平方为 a，即 x2=a，那么正数叫做 a的 ，记为 ，读作 ，其中 a叫做 规定：0的算术平方根是 .理解定义：（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性： 一是a0， 二是0（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为_；0的算术平方根表示为_；a(a 0) 的算术平方根表示为_。 探究二 (算术平方根的求法)：问题2 求下列各数的算术平方根：(1)100； (2)； (3)0.25 ； （4）0 .( 5 ) 2解：(1)102 = 100，100的算术平方根10，即；(2)(3)(4)(5)探究三 (记住一些特殊数的算术平方根)：因为 ： 112=121 122=144 132=169 142= 196 152=225 162=256 172=289 182=324 192= 361 202=400所以 ： 还要记住： 例2、求下列各式的值、 、 、 、 、 、例3：81 的算术平方根是_ 的值是_ ；的算术平方根是_ .探究四：是不是所有的数都有算术平方根呢？什么样的数才有算术平方根呢？小结;正数的算术平方根是_数，0的算术平方根是_，负数_双重非负性：有意义的条件是a0；无意义的条件是a0.例4：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 例5：下列各式有意义的条件是什么？三、训练：1.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_.2.求下列各式的值 3.下列计算正确的是（ ）A=2 B=9 C. D.4.非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_，0的算术平方根是_5.的算术平方根是_, 的算术平方根_67.若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.49课后延伸：思考：你能用两个面积为单位1的小正方形拼成一个大正方形吗？回答下列问题：（1）你所得的新正方形的面积是多少？（2）新正方形的边长是多少？（3）小正方形的对角线的长是多少呢？讨论：你知道新正方形的边长有多大吗?它是我们学过的有理数吗?课后作业：一、算术平方根的概念1.下列说法是否正确？试说明理由。（1）0没有算术平方根；（2）81的算术平方根是9；（3）25的算术平方根是-5；（4）-9的算术平方根是3.2一个自然数a的算术平方根为x，那么a+2的算术平方根为_.二、算术平方根的性质3已知m5，则4若的算术平方根是,则下列各式成立的是（ ）A B. C D 5.在中，的取值范围是（ ）A B. C D 6.下列各式中，无意义的是（ ）A B. C D 三、已知一个数求平方根7的算术平方根是（ ）A B. - C D 9.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然