体育统计学第四次课教案

体育统计学第四次课教案 授课题目1概率与概率分布授课类型理论课首次授课时间学时2教学目标使学生了解正态分布的概念、性质、正态分布表的应用重点与难点标准正态分布与正态分布表教学手段与方法多媒体教学和讲解法教学过程（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）授课思路过程设计讲解要点及各部分具体内容第二节正态分布正态分布是统计学中最重要的一种概率分布，它是连续型随机变量的概率分布 一、正态分布正态分布曲线高峰位于中央，两侧逐渐下降并且完全对称，两端不与横轴相交的分布曲线。 其概率函数为22)x(e21)x(f?式中f(x)为随机变量取值为x时的概率e为自然对数的底；?为圆周率；?为总体均数；?为总体标准差。 正态分布的性质 1、分布曲线在x轴上方，以x=?为对称轴，且当x=?时f(x)有最大值； 2、?确定分布位置；?确定曲线形状；P x?正态分布标准正态分布正态分布表 32、在x取值为（?，?）时曲线上凸，其他部分曲线下凹； 4、X取值为整个横轴，（?，?）。 二、标准正态分布正态分布曲线有无数条，不同的正态分布平均数?与标准差?又不相同，人们将各种正态分布转变为一个标准正态分布对原始变量x进行标准化变换，使新变量u以0为均数，1位标准差。 ?xU2u2e21)u(f?xN(?,?),经转变后，uN（0，1） 三、正态分布表正态分布表的设计原理以u=0为对称轴，左侧、右侧的概率均为0.5。 取值，u?0u u的取值精确到小数点后两位，P取值为小数点后四位。 一已知u值，求变量u落在某区间的概率例题求)96.0u(P?在附表1（标准正态分布表）的左边第一列中查到0.9，在第一行中查到6，0.9对应的这一行与6对应的这一列的交叉位置上的数为0.8315，则8315.0)96.0u(P?例题求)96.0u(P?解0.16858315.01)96.0u(P1)96.0u(P?二已知u所取值落在某区间的概率为0P，求u值例题已知8315.0)x u(P?，求x.解查标准正态分布表知8315.0)96.0u(P?，所以x=0.96例题已知1685.0)x u(P?，求x。 u00u解查标准正态分布表知38315.0)96.0u(P?，所以x=0.96例题已知7141.0)x u(P?，求x。 解查标准正态分布表知56.0x7123.0P7123,.0)56.0u(P11?时，即57.0x7157.0P7157,.0)57.0u(P22?时，即由此可知，x在0.56到0.57之间，但在表上不能直接查出，这时可用插值公式)P P(P Pxxx x1012121?于是，得5653.0005249.056.0)7123.07141.0(7123.07157.056.057.056.0x?例题已知x,8078.0)x u(P),1,0(Nu求?解由1922.08078.01)x u(P8078.0)x u(P?知由查表知x=0.87例题已知x0.5,x)u P(-x1),0(Nu求?解由0.5x)u P(-x?知25.0)5.01 (21)x u(P?查表知25.02514.0)67.0u(P?（在要求不十分精确的情况下