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二课时圆的质讲课教案 第二课时圆的性质?圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 ?圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 ?圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。 圆心角顶点在圆心的角。 （如AOB）C弦心距从圆心到弦的距离。 （如OC）O AB圆心角所对的弧相等，圆心角所对的弦相等，圆心角所对弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 题设结论在同圆或等圆中在同圆或等圆中(前提前提)圆心角相等圆心角相等（条件）（条件）OBAC DF圆心角如BOA圆内角如BCA圆周角如BDA圆外角如BFA角的顶点在圆心?角的顶点在圆周上?是否顶点在圆周上的角就是圆周角呢?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半OCABOCABOCAB化归归化归归圆周角定理分类讨论完全归纳法OCAB 1、已知AOB75，求求ACB OCAB 2、已知AOB120，求求ACB ODBAC 3、已知ACD30，求AOB OBAC 4、已知AOB110，求ACB推论?定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 ?也可以理解为一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 ?弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？?什么时候圆周角是直角？反过来呢？?直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？O BA DE C如图，比较ACB、ADB、AEB的大小同弧所对的圆周角相等如图，如果弧AB弧CD，那么E E和F F是什么关系？反过来呢？D CE B F A O等弧所对的圆周角相等；在同圆中，相等的圆周角所对的弧也相等D CE O1BFAO2如图，O O11和O O22是等圆，如果弧AB弧CD，那么E E和F F是什么关系？反过来呢？等圆也成立推论11同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 思考 11、“同圆或等圆”的条件能否去掉？ 22、判断正误在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。 OBACDOCBAF ED OBADEC推论22半圆（或直径）所对的圆周角是90；90的圆周角所对的弦是直径。 推论33如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 ?什么时候圆周角是直角？反过来呢？?直角三角形斜边中线
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