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南师大附中08届高三物理第一轮复习教案 第二讲 闭合电路欧姆定律 2007年11月第二讲 闭合电路欧姆定律【基本概念和基本规律】一、电源：把其他形式的能转化为电能的装置原理：在电源内部非静电力做功，其他形式的能转化为电能；在电源的外部电路，电场力做功，电能转化为其他形式的能。 1电源的电动势（1）物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电能的本领，它是由电源本身的性质决定的，跟外电路的组成无关。（2）大小：电源的电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源所提供的电能不同的电源，电动势不同，就是说其转化能量的本领不同。（3）表示符号：电动势用符号E表示，单位：伏特（V），与电压的单位相同，但电动势与电压是两个本质不同的物理量（4）标量：电动势是标量，但为了研究电路问题的方便，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向(即电势升高的方向)为电动势的方向例1、如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，接在电池两端的电阻为R，各量都用国际单位制单位表示，将电量为q的正电荷由A点沿路径ARB移到B点电场力做的功等于，而将此正电荷由A点沿电池的内电路移动到B点，电场力做的功等于答案：， 2电源的内阻 把电源与用电器连成闭合回路电源外部的电路叫外电路，电源内部的电路叫内电路内电路所具有的电阻叫内电阻，用符号r表示，电流通过内电路时也受阻碍作用，因而消耗电能而致使电源发热，电流太大时，有把电源烧坏的危险二、闭合电路欧姆定律 1内容：闭合电路的电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比 2公式：，常用的表达式还有：EIR+Ir=U+U，和U=E-Ir3注意：（1）只适用于外电路是纯电阻的闭合电路 （2）U=E-Ir既适用于外电路是纯电阻的闭合电路，也适用于外电路是非纯阻的电路例2、如图所示为研究闭合电路的内电压、外电压和电动势之间关系的实验装置，关于对这一装置的分析，下列说法中正确的是（ ）Aa和c分别接电压表V1和V2的正极B采用凹形电解槽可增大电压表V2的示数C电压表V1测得的是正确值，而电压表V2测得的值较真实值偏小D电压表Vl和V2测得的示数之和应接近于一定值答案：BCD例3、如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=l，电阻R1=R4=15，R2=R3=3，求：电键K闭合时，流过电键K中的电流答案：4/3A，方向是从D到C三、路端电压U和内电压U随外电阻R变化的讨论电源的电动势和内电阻是由电源的本身决定的，并不随外电路的电阻的变化而改变。1电源输出电压（路端电压）为：则当R变化时，可见当关系可用图线表示： （1）外电路的电阻增大时，I将减小，路端电压升高极端情况：外电路断路时(R=)，I=0，U=E（2）外电路的电阻减小时，I将增大，路端电压减小极端情况：外电路短路时(R=0)，I=Er,U=0，UOR2电源内电压为：，则当R变化时，可见当关系可用图线表示：四、电源的U-I图象 由U=E-Ir可得如图所示的图象 1纵轴的截距表示开路电压，即电源的电动势. 2横轴的截距表示短路电流，且I短路=E/r.3图象的斜率的绝对值表示电源的内阻，rE/I短路=U/I，注意区分定值电阻的U-I图象与电源的U-I图象例4、一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA若将该电池板与一阻值为20的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ D ） A0.10VB0.20VC0.30VD0.40 V五、电源的有关功率和电源的效率 1电源的总功率：P0=IE 2电源的内部发热功率：P=I2r.3电源的输出功率：(1) 一般电路：，因（为常数），故当时，有极大值，（2）纯电阻电路：PP0-PIU=IE-I2rI(E-Ir)=I2R=分析式子可知，对于电动势和内阻一定的电源，其输出功率随外电阻的改变而改变，P-R图象如图所示由数学知识可以证明，当R=r时，电源有最大的输出功率：Pm=E2/4r，且：(1)当输出功率为某一值P(PPm)时，总对应有两个不同的外电阻R1、R2，且它们满足关系式：R1R2=r2；(2)当Rr时，P随R的增大而减小4电源的效率R/(R+r)，当Rr时，电源有最大的输出功率，但电源的效率却只有=50例5、在图所示电路中，电源电动势E5V，内阻r=10，固定电阻R=90，R0是可变电阻，在R0由零增加到400的过程中，求： (1)可变电阻R0上消耗的热功率最大条件和最大功率 (2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和 【感悟与联想】 1由于固定电阻R与电池的内电阻r实质上是串联的，可以将R+r看做一个整体作电源的等效内阻 2等效内阻R+r上获得最小功率的条件并不与可变电阻R0上消耗的热功率最大条件等价，这是因为R0取不同值时，电源的输出功率也在改变【典型问题的讨论】一、电源的输出功率例6、如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器R的滑动片向右滑动时，以下结论正确的是（ ABD ） A电源的总功率增大BR1的功率减小 CR2的功率减小D内阻r的功率增大例7、如图（a）所示电路中，不计电表内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测得电压表V1和V2随电流表A的示数变化的两条实验图线如图（b）所示，关于这两条实验图线的说法，正确的是（ BCD ） A图线b的延长线不一定过坐标的原点O B图线a的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源的电动势 C图线a、b交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源瞬时输出功率 D图线a、b的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻R0瞬时消耗的电功率例8、如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P0随电流I变化的图线，抛物线OBC为同一直流电源内部热功率Pr随电流I变化的图线若A、B对应的横坐标为2A，那么线段AB表示的功率及I=2A对应的外电阻是多少? 解析据数学知识可知直线OAC的方程为P0=3I，抛物线OBC的方程Pr=I2而我们知道电源的总功率和电源内部热功率Pr的表达式分别为：P0=IE、Pr=I2r，将以上各式分别作对应比较可得：此电源的电动势E=3V，电源的内阻为r1 故当I=2A时，PABP0-Pr=32-22=2W 由全电路欧姆定律IE/(R+r)，得REI-r=32-1=05 【感悟与联想】解此题的关键是：应熟悉电源的有关功率的表达式并理解图象所表示的物理意义二、动态直流电路的分析方法 在直流电路中，当电键接通或断开，改变电路结构时；或者移动滑动变阻器的滑键，改变某一部分电路的电阻时，电路中各个部分的电流、电压和电功率都会随之发生变化分析时要紧紧抓住由局部一整体一局部的思路，先由局部的电阻变化，由欧姆定律、串并联电路的规律来分析整体的电阻、电流、电压的变化，然后再回到局部讨沦相关物理量的变化既要把全电路分解(隔离)为各个部分加以分析，又要把各部分电路结合成一个整体加以考虑，一般要从总电流和各支路电流的关系、电动势和内外电路各部分电压的关系、电源的总功率和内外电路各部分消耗功率的关系三个方面来研究 例9、在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U,当R5的滑动触点向图中a端移动时( ) AI变大，U变小 BI变大，U变大 CI变小，U变大 DI变小，U变小 【解析】当R5的滑动触头向a端移动时，R5的有效电阻减小，则电路的总电阻R减小，由闭合电路的欧姆定律可知，电路中的总电流I总增大，路端电压U减小图中的电压表测量的就是路端电压，即U减小，故选项B、C错误 因为路端电压UU1十Uab十U3，其中U1和U3分别表示电阻R1和R3上的电压，因为总电流增大，由部分电路欧姆定律可知U1和U3都增大，故Uab减小而电流表A的读数为IUab/(R2+R4)，所以I减小，故D正确 例10、(2006上海卷)在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示下列比值正确的是（ ACD ）（A）U1/I不变，U1/I不变（B）U2/I变大，U2/I变大 （C）U2/I变大，U2/I不变（D）U3/I变大，U3/I不变 三、含电容器的恒定直流电路分析 电容器是一个储能元件，在直流电路中，电容器充、放电时电路形成充、放电电流，电容器稳定后相当于阻值无限大(考虑理想的不漏电情况)的元件，对电路作用是断路简化电路时，可以去掉它，简化后，若要求电容器所带电荷量时，再在相应位置补上 例11、如图所示电路中，电源的电动势E=30 V，内阻r10，电阻Rl10，R2=10，R330，R4=35；电容器的电容C100F电容器原来不带电求接通电键S后流过R4的总电荷量 【解析】由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为，由欧姆定律得，通过电源的电流I=E/R，电源的端电压UE-Ir，电阻R3两端的电压，通过R4的总电荷量就是电容器的充电量QCU， 由以上各式并代入数据解得Q20l0-4C例12、在如图所示的电路图中，电容器C的上极板带正电，为了使该极板仍带正电且电荷量增大，下列说法中可采用的是( ) A增大Rl，其他电阻不变 B增大R2，其他电阻不变 C增大R3，其他电阻不变 D增大R4，其他电阻不变 【解析】直流电路中电容器可看作开路，所以电路可等效为Rl与R2串联，R3与R4串联，两部分再并联接在电源上，电阻R1、R2、R3、R4上的电压分别设为Ul、U2、U3、U4因为两支路上的电压相等，所以有Ul+U2U3+U4由题意知，电容上极板带正电，即上极板电势高于下极板电势，显然有U2U3要使电荷量增大，由QCU可知，必使电 容器两板间的电势差U增大增大R1时，则R1上的电压U1增大，而R3上的电压U3不变，故电势差UUl-U3增大，电荷量Q增大，A正确同理，当增大R4时，R4上电压U4增大，则U=U4-U2增大，则Q增大，D也正确当增大R3时，R3上电压U3增大，则U=U1-U3减小，故Q减小，B错误同理可得，增大R2时，UU4-U2减小，Q减小，C也错误答案:AD感悟与联想阻容电路工作状态分析，关键是电路结构分析和电容两端电压判断，在电容器充放电完毕，电路稳定后，电容器所在的支路不再有电流流动，可作为断路来处理，电容两端的电压即为该电容所在支路两端点的电势差四、电路故障的分析方法 电路故障般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝，灯座短路电阻器内部断路，接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种1仪表检测法 一般检测故障用电压表 如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路 如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路2假设法 已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用电流定律进行正向来推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法 例13、图为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220 V的交流电源连接,ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220 V由此可知 ( ) Aab间电路通，cd间电路不通 Bab间电路不通，bc间电路通 Cab间电路通，bc间电路不通 Dbc间电路不通，cd问电路通 【解析】首先应明确两点： (1)电路中无电流即I=0时，任何电阻两端均无电压； (2)若电路中仅有一处断路，则电路中哪里断路，横跨断路处任何两点间的电压均是电源电压 由题设知，bd间电压为220 V，说明断路点必在bd之间；ac间电压为220 V，说明断路点又必在ac间；两者共同区间是bc，故bc断路，其余各段均完好。 例14、A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常为双线电缆在一次事故中经检查断定电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：(1)令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；(2)令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；(3)在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB试由以上测量结果确定操作处的位置解析 设双线电缆每单位长的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为d，则： 【感悟与联想】l题中“在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB”这句话应如何理解 2本题的解方程较繁，宜用比例法求解，由、二式消去r得：，再由、两式可得：=UB再将此两式联立消去R，即可解出d 例15、如图所示的电路中，闭合电键，灯L1，L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( ) ARl断路 BR2断路 CR3短路 DR4短路 解析 原电路较复杂，不能直接看出连接关系，应先进行电路简化，画出等效电路如图所示 现在由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，说明灯L1所分得的电压变大，灯L2所分得的电压变小 若R1断路，则L1上电压变大，L2上分配电压变小，电流表的示数也变小，A正确若R2断路，则L2上电压变大，L1上电压变小，不合题意 若R3短路，则R3所在的并联电路的电阻减小，L2上的电压减小，L1上的电压增大；但因总电阻减小，总电流I增大，而I=IR4+IL2，由于L2中电流IL2减小，故电流表中的电流即IR4增大，所以C错误同理可以判断，若R4短路，电流表的示数也增大，D错误 答案A感悟与联想此类的故障分析问题，难度较大，要掌握一定的方法通常采用假设法，即假设某一元件(如电阻)发生断路或短路，看由此分析得到的结果与所绐定的故障现象是否吻合若是选择题时，通常采用代入法来判断五、电路中的暗箱问题根据“电学黑盒”的一些输入、输出信息确定盒内的电路结构，称为“暗箱”问题“暗箱”问题属于电路设计问题，要求在电学规律熟练掌握的基础上，合理运用发散性思维解决思路是：从信息入手，分析信息（信息是结果）的规律；根据信息的规律提出各种可能的原因；考虑各种信息之间的联系，反复推断，逐步缩小各种可能的范围，渐渐逼近目标；最后提出推断结果，并用已知信息进行验证例16、已知盒子里面有一个由电源和几个阻值相同的电阻组成的电路，盒外有四个接线柱，用伏特计分别测量各接线柱间的电压得出：U125V，U343V，U13=2V，U24=0，则“黑盒”里的电路是图中的哪一个？（要求所用电阻个数最少）（）答案：C例17、如图所示，有A、B、C三个接线柱，A、B之间有两极电压恒为10V的电源，现有四个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，接在A、C和C、B之间，构成一个电路，使A、C间电压恒为6V，C、B间电压为4V，试设计两种方案分别画在图甲、图乙中（电源内阻忽略不计） 答案： 第二讲 闭合电路欧姆定律 课后练习班级 姓名_ 成绩_1在纯电阻电路中，关于电源的效率的说法，正确的是（ ABC ）A电源效率等于电源外电阻与闭合电路总电阻的比值B电源的效率等于路端电压U与电动势E的比值C电源效率随外电阻的增大而增大D电源的输出功率最大时，电源的效率最高2如图所示，在研究电源的内、外电压的实验装置中，“+”、“-”是电源的两极，A、B是位于两极内侧的探针，电表V1、V2分别接在电源的两极和探针上，R是滑动变阻器，下列说法中正确的是（ BCD） A电压表V2的正接线柱应与探针A相连 B当R的滑片向右移动时，V1的示数减小，V2的示数增大 CR的滑片向右稍微移动，R消耗的功率可能变大，也有可能变小 D无论R的滑片向左或向右移，R上通过相同的电量时，电源释放的化学能相同 答案：3演示位移传感器的工作原理如图所示，物体m在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x。假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（ B ）A物体m运动时，电源内的电流会发生变化B物体m运动时，电压表的示数会发生变化C物体m不动时，电路中没有电流D物体m不动时，电压表没有示数 4如图所示的电路中，将滑动变阻器的滑动触点向b端移动时（ A ） A电压表V的读数增大，电流表A的读数减小 B电压表V和电流表A的读数都增大 C电压表V和电流表A的读数都减小 D由电压表V的读数减小，电流表A的读数增大5（2007重庆卷）汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A，电动机启动时电流表读数为58 A，若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 ，电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了 （ B ）A35.8 W B43.2 W C48.2 W D76.8 W6如图所示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻R2上无电流流过，已知电阻R6所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的总功率为（D）A6WB5WC3WD2W 7如图所示的电路中，滑线变阻器的滑片P从a滑向b的过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为U1、U2、U3，下列各值可能出现的是（BD） AU13V，U2=2V，U3=1VBU11V，U2=3V，U3=2VCU10.5V，U2=1V，U3=1.5VDU10.2V，U2=1V，U3=0.8V 8如图所示的电路中，电流表l、2的示数用I1、I2表示，电压表1、2的示数用U1、U2表示当滑动变阻器的滑动触头向右移动时，各个电表示数变化的情况是（ A ） AI1、I2变大，U1、U2变小BI1、I2变小，U1、U2变大 CI1、I2变大，U1变小，U2变大DI1、I2变大，U1变大，U2变小 9有n节电动势均为E0，内电阻均为r0的电池，全部串联或全部并联组成电池组，向一个定值电阻R供电，关于R两端的电压和通过的电流，下述说法中正确的是（ C ）A电池串联时，电压一定较高B电池并联时，电流强度一定较大CRr0且电池串联时，电压一定较高；Rr0且电池并联时，电流强度一定较大DRr0且电池并联时，电压一定较高；Rr0且电池串联时，电流强度一定较大10（2006天津卷）如图所示的电路中，电池的电动势为 E，内阻为 r，电路中的电阻 R1、R2和 R3的阻值都相同。在电键 S处于闭合状态下，若将电键 S1 由位置 1切换到位置 2，则（ B ） A电压表的示数变大 B电池内部消耗的功率变大 C电阻 R2 两端的电压变大 D电池的效率变大11如图所示，电阻R1=R2=R3=1.0，当开关S闭合时，电压表读数是1.0V，当S断开时，电压表读数是0.8V，则电源的电动势和内电阻分别是E=V，r=W 答案：2.0，0.512如图所示，直线A为电源的路端电压U与电流I的关系图象，直线B是电阻R的两端电压与其中电流I的图象用该电源与电阻R组成闭合电路，则电源的输出功率为，电源的效率为答案：4W，66.713实验室中大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I=kU3的规律（其中U表示棒两端的电势差，式中k=0.02A/V3）现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个内阻可忽略、电动势为6.0V的电源上（1）当串联的电阻器阻值R1=W时，电路中的电流为0.16A；（2）当串联的电阻器值R2W时，棒上消耗的电功率是电阻R2上消耗电功率的2倍答案：25，1.5614如图所示电路由8个不同的电阻组成已知R112，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4今将R1换成6的电阻，则A、B间的总电阻变为（用等效替代法）答案：315如图所示电路中，电阻R1=R4=100，R2=200，电容器C=0.3F，电源电动势E=120V，其内阻忽略不计R3为一可变电阻为使电容器所带电量不超过410-6C，调节R3阻值的最大范围是答案：2010016在一盒内有导线，一只电阻R0和两只内阻不计的电池组成的电路，如图所示，今用一个R为10的电阻分别接在AB和CD间，测得IAB=0.4A，ICD=0，而用电阻R分别接在四点间任意其他两点时，通过R的电流均为I0.1A请画出盒内的电路图，并求出盒内每个电池的电动势E为V，电阻R0为W答案：，2，1017如图所示，电路中四灯相同，在下列各空中分别填上应接通几盏灯：电源输出功率最大； 电灯消耗的总功率最大；电阻R0上消耗的功率最大； 点亮的灯中每盏灯的功率最大。3，2，1，118如图所示，AB、CD为两根平行的相同的均匀电阻丝，EF为另一根电阻丝，其电阻为R，它可以在AB、CD上滑动并保持与AB垂直，EF与AB、CD接触良好图中电压表为理想电压表，电池的电动势和内阻都不变，B、D与电池两极连接的导线的电