安徽安庆高三数学第二次模拟考试详解文

安徽省安庆市2013届高三数学第二次模拟考试试题（详解）文（扫描版） 2013年安庆市高三模拟考试(二模)数学试题(文科)参考答案及评分标准一、选择题1A【解析】.因为点在第一象限 ，所以复数对应的点在第一象限. 2D.【解析】，所以.3B.【解析】yx421-1 OABC4B.【解析】 ，.设与的夹角为，.5. A.【解析】选A.6. C.【解析】.7. B【解析】可行域是围成的区域（含边界），如图所 示。的最小值为点到直线距离的平方，即的最小值为.8. C.【解析】圆心到直线的距离为，解得.9. D.【解析】则曲线点处的切线方程是.10. C.【解析】对称轴是，. 取，.二、填空题11.【解析】. 12. .【解析】易得样本中心为，代入回归直线方程中,得13. ；【解析】四棱锥的直观图如图所示，表面积为.ABCDP14；【解析】15. 【解析】满足,正确；，正确；当，时，正确；当时，,画出图像可知，没有最大值,错误；当时，,从图像可知，有三个零点，即直线与的图像有三个交点，则，正确.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本题满分12分）【解析】 分（）, 分（）当时，函数取最大值 分 又由题意知 由余弦定理知 12分17（本题满分12分）【解析】（）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：500.16+500.38=27（人）所以该班成绩良好的人数为27人 . 4分（）由频率分布直方图知，成绩在的人数为500.06=3人，设为x、y、z；成绩在的人数为500.08=4人，设为A、B、C、D.若时，有xy，xz，yz 3种情况； 5分若时，有AB,AC,AD,BC,BD,CD6种情况；7分若分别在和内时，共有12种情况. 9分所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.（）. 12分18. （本题满分12分）【解析】（）取AC的中点为N，连结MN,BN。 M是AE的中点，MNCE且CE=2MN。 又CEBD且CE=2BD， MNBD且MN=BD。四边形MNBD是平行四边形， BNDM， 又BN平面ABC，DM平面ABC， DM平面ABC。 6分（）ABC是正三角形，BNAC。CE平面ABC，BNCE，BN平面ACE。而BNDM，DM平面ACE，DM是三棱锥 的高.故三棱锥的体积为 12分19（本题满分13分）【解析】（I）由得，；此时在定义域上始终单调递增，没有极小值.因此不存在实数，满足条件. 4分（II）.当时，在上取最大值。所以， 的最小值为 . 8分（）当时，当时，,在区间上单调递增.当时，,在区间上单调递减. 10分要使函数在上单调，则当时，此时在上单调递增，满足题意；当时，此时在上单调递减，满足题意；当时，此时在上单调递增，满足题意；综上，实数的取值范围是. 13分20（本题满分13分）【解析】 ()当时， 3分时，当时，满足.， 6分()由()知， . 8分 10分 13分21.（本题满分13分）【解析】（）四边形OABC为平行四边形，BCOA.由椭圆的对称性知，B、C两点关于y轴对称 3分由题意知，. 于是可设B（