数学北师大版七年级下册用关系式表示的变量间的关系.docx

3.2用关系式表示变量之间的关系【学习目标】1.了解解析法; 2.用解析法找两个变量之间的关系; 3.利用关系式求值【学习重点】用解析法找两个变量之间的关系并会求值【学习难点】用角析法找两个变量之间的关系【学习过程】 一、 知识回顾1.若y-2x=3,用含x的代数式表示y，则y=_.2、边长为a正方形的面积S=_. 3、在圆的面积公式中，完成下表：（S为面积，r为半径）S= ，其中自变量是 ，因变量是 。r1253s4二、学习探究 （一）确定关系式1.确定一个三角形面积的量有哪些？2.如3-2图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示为_。(3) y=3x表示_和之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.。3.（1）归纳点拨：象S=r2，y = 3x这样用一个等式来表示两个变量之间的关系的方法,叫关系式法(或者解析法)注意哦！关系式法和表格法可以相互转化的（2）那怎样确定两个变量之间的关系式呢？确定两个变量之间的关系式的步骤：可以先找出问题中关于_与_的相等关系，再用含自变量的代数式表示因变量。温馨提示：一般因变量写在左边，自变量写在右边;即时练习1（1）若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程为s(千米)，行驶的时间为t(时)，则用t表示s的关系式为()As5050t Bs50t Cs5050t D.以上都不对（ 2） 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为()Ay10x30 By40x Cy1030x Dy20x（3）.某件商品原价为m元，现降价促销，降价15%，则降价后的价格n与m之间的关系式为n= （二）利用关系式求值：利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。例1在前面的三角形面积y =3x中，（1）当x取不同的值时，计算y的值，并填入下表x1098765432Y=3x（2）当三角形的底边长从9厘米变 化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米例2 圆锥高不变，体积与半径的关系（1）圆锥的体积V= （半径为r，高为4）（2）当r=1，2，3时，分别求出V的值；（3）当圆锥的底面积半径由小变大时，圆锥的体积也由 。（4）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量。（5）当底面半径由1变化到10时，圆锥的体积由 变化到 归纳点拨：关系式的优点是简单明了，还可以根据自变量的值准确地求出因变量的值三、训练反馈：1如图所示的程序计算y值，若分别输入x值为3、4、6时，则输出y的结果依次为 2你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示_。（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。（3）小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5 t、油耗7